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équations différentielles du second ordre



  1. #1
    bboop8

    équations différentielles du second ordre


    ------

    Bonjour,

    j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice:
    "En utilisant un changement de variable, résoudre l'équation différentielle suivante
    xy"+2(x+1)y'+(x+2)y=x(e^-x) ; x appartient ]0;+oo[

    z=xy

    dans le début du corrigé:
    z'=y+xy'
    z"=y'+y'+xy'=2y'+xy"

    Je ne comprends pas comment on a dérivé z. Pourquoi x' disparaît?
    Et si x était une constante sa dérivé serait égale à 0...


    Merci

    -----

  2. #2
    girdav

    Re : équations différentielles du second ordre

    Il faut comprendre z(x)=xy(x), puis on dérive par rapport à x.

  3. #3
    arbolis87

    Re : équations différentielles du second ordre

    Parce que .

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