Bonjour,
Il me faut résoudre : y" + 2y' + 2y = sin(x)
=> J'ai trouvé comme solution : f(x) = ((exp(x)/10) - (exp(-x)/2)) + (exp(-x) (A cos(x) + B sin (x)))
Et aussi : y' - y/x = x^3
=> J'ai trouvé comme solution y(x) = (x^3/2) + C x
Est-ce que c'est ça ?!
Merci
Personnellement, pour la premiere j'ai :
est solution de
>J'ai du mal a voir comment tu obtient un sinus a partir d'exponentielle réel dans ta solution particuliere....
Pour la deuxieme.. flemme....
J'ai mis que sinx = (expx - exp(-x)) / 2Envoyé par lordfinalff
Personnellement, pour la premiere j'ai :
>J'ai du mal a voir comment tu obtient un sinus a partir d'exponentielle réel dans ta solution particuliere....
Pour la deuxieme.. flemme....
a non.. ca c'est l'expression de
Pour sinus c'est :
Ah oui c'est vrai ! Et on peut passer par cette formule pour trouver ? Je ne comprends par comment on fait pour trouver une solution particulièrea non.. ca c'est l'expression de
Pour sinus c'est :
Pour trouver une solution particuliere, tu regardes a quoi est égale le membre de droite ( ici sin(x) ).
Tu dérives une fois, et une deuxieme fois. Donc, tu va faire apparaitre du cos(x).
Tu en déduis que tu cherches une solution particuliere de la forme :
Tu dérives une fois, puis deux, tu égalises avec sin(x). Et la, tu sais que tes deux expressions sont égales si les coefficients en facteur de sin et cos sont respectivement égaux. Donc, le coefficient en facteur du cos est égal a 0, et celui en facteur du sin égal a 1.
La, tu résous ton système 2 équations a deux inconnus pour en déduire tes constantes et donc, ta solution particuliere..
Ya pas de secret pour trouver des solutions particulieres..Soit ca te saute aux yeux, soit tu regardes la forme de la fonction de droite, et tu en déduis la forme de ta solution particuliere...
J'ai enfin réussi et compris ! Merci beaucoup.
Dans ce cas, j'en suis content ^^
Bonne soirée.
