resolution des equations differentielles du second ordre

[invite5e11dece]

je cherche à me documenter sur la résolution des équations différentielles du second ordre à coefficients non constants. merci pour l'aide apportée

-----

[invite7ffe9b6a]

Certaines peuvent se faire avec les séries.
on suppose que f est solution et on cherche f sous la forme:



et apres on cherche des relations entre les a_n (de recurrence) pour finalement expliciter les an et apres par chance on reconnait une fonction usuelle .
Sinon on laisse le resultat sous forme de serie (attention cependant a veiller a ce que le rayon de convergence de la serie entiere ne soit pas nul).

Apres je suis loin d'etre un specialiste des equas diff, j'ai vu cette méthode avec les séries apres je suppose que il y en a d'autres