factorisation de polynome

[invitee2afec7f]

Bonjour, j'ai un petit problême pour factoriser x^6+x^3+1 en deux facteurs de degré 3...
j'ai essayé par identification en posant (x^3+ax²+bx+1)(x^3+cx²+dx+1) mais je trouve a=b=c=d=0 et ça ne marche pas...
merci de votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je te propose un petit changement de variable

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genre X=x³.
Après c'est second degré en X et tu en déduis les valeurs de x.

Duke.

[invitee2afec7f]

d'accord, mais j'ai un souci pour la question suivante,
J'ai donc Q(X)=x^6+x^3+1=(x^3-j)(x^3-jbarre)
On me demande ensuite d'écrire Q(x) sous la forme Q(x)=X^3*Poly(X+1/X)
je trouve grâce a la suite de l'exercic que poly(t)=t^3+3t+1 mais je n'arrive pas a le montrer... merci de votre aide