Factorisation polynôme

[invite8a216543]

Bonjour,

existe-t-il une méthode générale pour savoir si un polynôme est factorisable (sur IR) ?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

existe-t-il une méthode générale pour savoir si un polynôme est factorisable (sur IR) ?

Regarder si ses racines sont réelles ou complexes ?

[invite8a216543]

Salut,

mais par exemple si on prend , sauf erreur, il n'a pas de racines dans IR, pourtant il est factorisable sur IR non ?

[Flyingsquirrel]

mais par exemple si on prend , sauf erreur, il n'a pas de racines dans IR, pourtant il est factorisable sur IR non ?

Oui. Si tu ne l'as pas déjà fait, factorise dans puis déduis-en sa factorisation dans . Normalement tu devrais pouvoir généraliser cette méthode à tous les polynômes à coefficients réels qui ont des racines complexes non réelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite97a92052]

Au sens ou tu l'entends, tjou, tous les polynômes de degré supérieur ou égal à 3 sont factorisables sur R en produit de polynômes du 1er et du second degré