Factorisation polynôme

invite8a216543 · 21/09/2009, 18h09

Bonjour,

existe-t-il une méthode générale pour savoir si un polynôme est factorisable (sur IR) ?

Merci

**Seirios** · 21/09/2009, 20h34

Bonjour,

existe-t-il une méthode générale pour savoir si un polynôme est factorisable (sur IR) ?

Regarder si ses racines sont réelles ou complexes ?

invite8a216543 · 22/09/2009, 15h21

Salut,

mais par exemple si on prend $\text{[math]}$ , sauf erreur, il n'a pas de racines dans IR, pourtant il est factorisable sur IR non ?

$\text{[math]}$

**Flyingsquirrel** · 22/09/2009, 16h17

Envoyé par tjou

mais par exemple si on prend $\text{[math]}$ , sauf erreur, il n'a pas de racines dans IR, pourtant il est factorisable sur IR non ?

$\text{[math]}$

Oui. Si tu ne l'as pas déjà fait, factorise $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ puis déduis-en sa factorisation dans $\text{[math]}$ . Normalement tu devrais pouvoir généraliser cette méthode à tous les polynômes à coefficients réels qui ont des racines complexes non réelles.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**g_h** · 22/09/2009, 17h22

Au sens ou tu l'entends, tjou, tous les polynômes de degré supérieur ou égal à 3 sont factorisables sur R en produit de polynômes du 1er et du second degré

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