Trouver des couples (a,b)

[invitee19b2741]

Bonsoir, je n'arrive pas à faire cet exercice :

Trouver tous les couples (a; b) d'entiers a>=1, b>=1 vérifiant l'équation :

a^b² = b^a


Merci.
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[invitee19b2741]

Personne ?

[invited5b2473a]

Si a ou b sont des nombres premiers, c'est terminé.
Dans le cas général, écris a et b comme produits de nombres premiers.