Bonjour!

Alors je voudrais savoir comment on fait pour trouver les fonctions génératrices de moments d'une distribution discrète ou continue.

Je sais bien qu'il faut trouver E[e^tx], mais ça donne des formes pas particulièrement commodes:

exemple de la binomiale :

E[e^tx] = Somme x=0...n de (e^tx * (n nCr x) * p^x * (1-p)^(n-x))

ce qui, après simplifications, donne (q + p*e^t)^n.

Mais voilà, ça me semble très complexe de passer d'une forme à l'autre.

Après je dois aussi le faire pour la Poisson, géométrique, binomiale négative, Hypergéométrique, normale, alpha et normale centrée réduite.

Merci infiniment!