Dénombrement

[invitef0d7822d]

Bonsoir.

Je galère depuis une petite bout d'heure sur un exercice de dénombrement, je n'arrive pas à résoudre :

card (A ∩ B) ( avec une barre sur A et B de A ∩ B )..
Je n'arrive pas à résoudre ça.

Je me dis que je vais résoudre comme cela :
D'après la loi de Morgan : card (A ∩ B) ( avec une barre sur A et B de A ∩ B ) = card (AUB) [ une barre de A à B (U aussi) ]
avec la formule de Poincaré :
card (AUB) [ une barre de A à B (U aussi)) = card (A) [A barre] + card(B) [B barre] - card(A ∩ B) [A inter B, barre sur A et barre B]
card (AUB) [A barre et B barre] = card (A) [A barre] + card (B) [B barre]

card(AUB) [A union B, barre sur A et barre B] = card (A) [A barre] + card (B) [B barre] - (card (A) [A barre] + card(B) [B barre] )
= card (A) [A barre] + card (B) [B barre] - card (A) [A barre] - card (B) [B barre]
= 0

Mais c'est illogique, j'ai besoin d'aide.

Merci d'avance.
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[invite57a1e779]

Ai-je bien traduit le message ?

Je galère depuis une petite bout d'heure sur un exercice de dénombrement, je n'arrive pas à résoudre :


Je n'arrive pas à résoudre ça.

Je me dis que je vais résoudre comme cela :
D'après la loi de Morgan :
avec la formule de Poincaré :

[invitef0d7822d]

Merci.

Euh, il y a une faute à la 3e ligne partant vers le bas de la formule de poincaré vu que c'est card (AUB) [avec tout sous la barre).