Limite en l'infini d'une fonction logarithme

[invite311a0156]

Je dois trouver les limites en 0 et + de la fonction suivante :



En 0, pas de problème, ça donne log(a). Mais en +, j'ai un souci, que ce soit sous la forme log(AxB) ou log(A)+log(B).
À vrai dire, je pensais que comme on avait du x en haut et en bas de la fraction, celle-ci tendrait vers 1 et qu'on aurait donc log(a) comme limite totale.

Mais voici ce que wolfram|alpha m'indique : +++

Je ne comprends absolument pas comment il arrive à ce résultat !

Merci beaucoup de votre aide, je commence à désespérer.
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[Bruno]

Un indice :

[invite311a0156]

Ah oui en effet, j'avais oublié que les b et c ne sont pas négligeables devant x grand... Merci beaucoup !

[Bruno]

Les constantes b et c sont négligeables devant x "grand", càd ce qui n'est pas la même chose que le produit de ces constantes avec x.

[A voir en vidéo sur Futura]