Nombres complexes

[invite705dd9f9]

Dans le but de résoudre un exercice je sollicite votre aide car j'ai du mal à m'en sortir avec les complexes.

J'ai z=x+iy et Z=(1-z)/z

J'ai donc exprimé Re(Z) et Im(Z) en fonction de x et y

J'obtiens --> [(-x²+y²+x)/(x²+y²)]+[i(2xy-y)/(x²+y²)]

On me demande maintenant de déterminer et de représenter l'ensemble (E) des points du plan complexe tels que Z soit réel puis l'ensemble (F) des points du plan complexe tels que Z soit imaginaire.

J'aimerai bien que quelqu'un m'explique et m'aide à résoudre cette question. Merci d'avance.
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[invitec314d025]

Un nombre complexe est réel si partie imaginaire est nulle, et imaginaire si sa partie réelle est nulle. Dans chacun des cas tu obtiens une équation simple.

[invite705dd9f9]

Il faut donc que je resolve ses deux équations pour obtenir l'ensemble des points (E) et (F)

(-x²+y²+x)/(x²+y²)=0 pour (F) et (2xy-y)/(x²-y²)=0 pour (E)

[invitec314d025]

Oui c'est ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite705dd9f9]

Et pour la représentation je fais comment?
Pourrais tu également me dire quel logiciel tu utilise pour les éritures fractionnaires,expo.....

[invitec314d025]

Bon alors deux remarques:
1) Tu aurais pu poster à la suite de ce post : http://forums.futura-sciences.com/post400367-1.html
2) Avant de résoudre les équations, je n'avais pas vérifié, mais il y a une erreur dans ts parties réelles et imaginaires, donc les équations ne sont pas les bonnes.

Cela ne vient d'une erreur qui aurait été faite dans l'autre fil. Ca vient du fait que 1-z = 1 - x - iy et pas 1 - x + iy (qui était ta forme de départ dans l'autre post).
Donc il faut recommencer le travail ...