Bonsoir à tous,
J'ai plusieurs exos sur les expressions régulières, et je ne comprends rien !
J'aurais juste besoin que quelqu'un m'aide au moins pour la première démonstration, afin que j'y voie plus clair, je lui en serait vraiment très reconnaissant.
Voici les conditions de l'exo :
Soit A un alphabet et v = a1a2...an un mot sur A.
On définit le symétrique de v, noté vR = anan-1...a1.
Si L est un langage sur A, on définit le symétrique de L par LR définit sur {vR, v ∈ L}.
Ce qui est demandé :
- Montrer par récurrence que pour tout L1, L2 ⊂ A* on a :
|vR| = |v| et (vR) = v et (v.w)R = wR.vR
- Montrer par récurrence que pour tout L1, l2 ⊂ A*, on a :
(L1R)R = L1 et (L1.L2)R = L2R.L1R
J'ai donc commencé par l'initialisation :
n = 0
v = ɛ ; vR = ɛ ( ɛ ==> "le mot vide" )
|v| = 0 ; |vR| = 0
Donc |v| = |vR|
Et là, blocage total pour l'hérédité... Si quelqu'un pouvais me donner une piste, ce serait vraiment sympa ^^
Bonne soirée à tous !
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