encore besoin d'aide, merci

[invitee53a38d5]

ex 1 :

donner l'ensemble de définition et la parité éventuelle de chacune des fonctions suivantes :

f(x)=(x^3-x-6)/(x²-4)
l(x)= (x+(x²+1))/(x²-5x+1)

ex 2 :

utiliser les fonctions de références pour établir le sens de variation des fonctions suivantes :

1) f(x)=(x-1)²-9
2)(x²-16)
3) (-2x+8)²

ex 3 :

soit le polynome :
P(x)= x^4+6x^3-11x²-60x+100
1)résoudre P(x)=0
2)a) trouver les réels a, b, c tels que x^3+6x²+6x+5=(x+5)(ax²+bx+c)
b)simplifier la fraction rationnelle :
f(x)=(x^4+6x^3-11x²-60x+100)/(x^3+6x²+6x+5)

voilà quelques exos que je m'entraine à faire mais je n'arrive pas à les faire, donc un petit coup de pouce me serait utile, merci beaucoup.
-----

[invite0982d54d]

ensemble de définition :
f : (x²-4) soit différent de 0
I : (x²-5x+1) soit fifférent de 0

la parité est ce pour savoir si la fonction est paire ou impaire ?

[invitee53a38d5]

oui.
merci de m'aider.

[invitee53a38d5]

mais en fait il y a des racines pour l(x)=(x+racine de (x²+1)/racine de (x²-5x+1)
ça change des choses ou pas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0982d54d]

mais en fait il y a des racines pour l(x)=(x+racine de (x²+1)/racine de (x²-5x+1)
ça change des choses ou pas?

l(x)= (x+(x²+1))/(x²-5x+1) je ne vois pas de racine.

Sinon, si tu as des racines, il faut que tu t'assure que l'intérieur des racines soit supérieur ou égale à 0.

Et pour ce qui est de la parité, tu fais f(-x), et tu regardes si c'est égale à f(x) "fonction paire" ou f(-x) "fonction impaire" si c'est ni l'un ni l'autre, c'est que la fonction n'est ni paire ni impaire.

[invitee53a38d5]

merci c gentil.

[invitee53a38d5]

si d'autres personnes peuvent m'aider, je vous en remercie d'avance, jettez juste un petit coup d'oeil.

[invite0982d54d]

pour l'exo 3, il faut que tu trouve une solution particulière, pour ensuite pouvoir factoriser ton polynôme pour qu'il soit plus simple à étudier.
Pour les solutions particulières, on teste -3,-2,-1,0,1,2,3, ici on trouve que 2 est une solution particulière. Mais par contre, ton exo à été fait à l'envers, car la question 2a t'aide pour faire la 1.