bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour l'exo suivant:
montrer que dans tout triangle, les symétriques de l'orthocentre par rapport aux côtés appartiennent au cercle circonscrit au triangle.
voici ce que j'ai fais: ABC un triangle
j'ai projeté un repère de centre O qui est le point d'intersection des 3 médiatrices. O est d'affixe 0:O(0)
A(a),B(b),C(c)
H l'orthocentre de ABC: H1,H2,H3 les symétriques de H par rapport au côtés [BC],[AC] et [AB]
H(h),H1(h1),H2(h2),H3(h3)
le cercle circonscrit à ABC de centre O passe par A,B et C
donc H1,H2,H3 appartiennent au cercle si OH1=OH2=OH3=OA
en utilisant les modules: OH1=|h1| OH2=|h2| OH3=|h3|
mais après comment faire?
merci de votre aide
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