Exercice de géométrie

[invitead2d2c0d]

Bonjours à tous,

Voici l'énoncé de l'exercice:Sur la figure ci-dessous,ABC est un triangle,H le projeté orthogonal de A sur [BC],l'angle BAH= 45(degrés), langle HAC= 30(degrés) et AH=6 cm.
Le cercle C de diamètre [AH] et de centre O coupe (AB) en D et (AC) en E.
QUESTIONS:
1.a)Calculer AB et AC. J'ai résussi
b)Montrer que AE=3racine de 3 cm J'ai réussi

2.a)Démontrer que l'angle AHE=l'angle ADE=60 degrés j'ai réussi pour l'angle AHE qu'il est bien égal a 60 dergés mais je n'y arrive pas pour l'angle ADE.
Aider moi s'il vous plaît
Merci

PS:Il y a une suite à l'exercice.Pièce jointe:figure
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[invitea3eb043e]

2.a)Démontrer que l'angle AHE=l'angle ADE=60 degrés j'ai réussi pour l'angle AHE qu'il est bien égal a 60 dergés mais je n'y arrive pas pour l'angle ADE.

Calcule l'angle DOE, c'est assez facile et tu en déduis l'angle ADE.

[invite9c9b9968]

Hello,

J'ai voulu répondre hier soir, mais page blanche

Je suggère l'utilisation d'un certain théorème reliant l'angle au centre d'un cercle et les angles au sommet, vu en troisième

[invite1237a629]

Calcule l'angle DOE, c'est assez facile et tu en déduis l'angle ADE.

Plop,

Comment, à partir de DOE peut-on déduire l'angle ADE ?

Sinon, ne pourrait-on pas utiliser les formules d'Al-Kashi ? Puisque nous connaissons bon nombre des longueurs de la figure...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Hello,

Pas besoin d'Al-Kashi, cet exercice est faisable en 3e

On a effectivement ADE à partir de ODE, en exploitant bien la présence des angles droits et en se souvenant du théorème fondamental d'un triangle en géométrie (euclidienne) : la somme des angles d'un triangle fait 180 degrés.

[invite1237a629]

Ok, forcément, avec une figure à main levée, on se plante facilement...

[invite9c9b9968]

Hello,

Pardon c'est plutôt l'angle DHE qui devrait t'intéresser