Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 21 sur 21

Exercice géométrie



  1. #1
    dhaabou

    Exercice géométrie


    ------

    Bonjour j aimerais que l on m oriente un peu sur un problème de geométrie!

    Soit un triangle PRQ quelconque et le triangle STU dans ce triangle.
    Les points T,U,R sont alignés ainsi que les points P,S,U ET Q,S,T.
    TQ=1/2 ST
    UR=1/3TU
    SP=1/4SU
    On sait que l aire du triangle est de 5cm². Calcluer l aire du triangle PQR.

    Voila. J avais pensé commencer avec les homotéties si vous avez d autres idéees merci d avance!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Pour les homothéties, je vois pas trop le truc (mais y en a peut-être un)... sinon, tu peux peut-être te diriger vers une méthode toute bête : commence par exemple par essayer calculer l'aire du triangle SQU...

  4. #3
    dhaabou

    Question Re : Exercice géométrie

    Moi j ai pas de triangle SQU sur ma figure!!!
    Domage je n ai pas de scanner..
    Sinon est ce qu il faudrait pas faire une construction avant???
    Utiliser les vecteurs pour calculer les aires? ( mais il faudrait encore tracer les hauteurs)
    Si vous avez des idées je prends!!

  5. #4
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par dhaabou
    Moi j ai pas de triangle SQU sur ma figure!!!
    Domage je n ai pas de scanner..
    Sinon est ce qu il faudrait pas faire une construction avant???
    Utiliser les vecteurs pour calculer les aires? ( mais il faudrait encore tracer les hauteurs)
    Si vous avez des idées je prends!!
    Bien sur, il faut faire une construction avant.
    En partant de PRQ ça va être un peu chaud (sauf si tu ne respectes pas les rapports sur ta figure, ce qui n'est pas très grave si ce n'est que pour réfléchir). Je conseillerais plutôt de tracer d'abord STU et de tracer les points P, R et Q en fonction.

    Dans tous les cas, tu as un triangle PQR et un triangle STU. Alors si tu n'as pas les points S, Q et U dans ta figure, c'est grave. Sinon, commence par déterminer l'aire du triangle SQU, et une fois que tu auras vu le truc, la suite devrait venir toute seule.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    dhaabou

    Re : Exercice géométrie

    Peut etre que je me suis mal exprimé: j'ai une figure avec l enoncé qui nest pas à l echelle.
    ( Est ce que tu pourrais me mettre la figure que tu obtiens si tu peux moi ca ne marche pas ils me disent que le fichier est trop gros)

    J explique au mieux la figure:
    [COLOR=Navy]On me donne le triangle SUT de surface 5cm²
    un point R aligné avec UT. RU=1/3UT
    un point P aligné avec SU. PS=1/4SU
    un point Q aligné avec TS. QT=1/2ST
    On peut joindre PRQ qui donnent un triangle dont on veut connaitre la surface

    La ca devient dur

  8. #6
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par dhaabou
    Peut etre que je me suis mal exprimé: j'ai une figure avec l enoncé qui nest pas à l echelle.
    ( Est ce que tu pourrais me mettre la figure que tu obtiens si tu peux moi ca ne marche pas ils me disent que le fichier est trop gros)

    J explique au mieux la figure:
    [COLOR=Navy]On me donne le triangle SUT de surface 5cm²
    un point R aligné avec UT. RU=1/3UT
    un point P aligné avec SU. PS=1/4SU
    un point Q aligné avec TS. QT=1/2ST
    On peut joindre PRQ qui donnent un triangle dont on veut connaitre la surface

    La ca devient dur
    J'ai bien compris l'énoncé et la figure. Si ton énoncé est fourni avec une figure, c'est parfait on est bien synchro il n'y a plus qu'à calculer.
    Alors comme tu as ton triangle SUT et ton triangle PRQ, s'il te plait, trace le triangle SQU juste pour me faire plaisir.
    Prends-le bien devant toi, avec le coté SQ vers le bas, et le sommet U en haut, et essaye de te souvenir comment on calcule la surface d'un triangle. Une fois que tu auras vu le truc, tu pourras utiliser la même méthode pour calculer la surface de PST, de PTQ, etc... Ensuite tu pourras faire une simple somme pour obtenir l'aire de PQR.

    Bon, peut-être que tu trouveras ça un peu brutal comme méthode, mais je ne sais pas ce que tu es en train de voir en cours, et elle ne nécessite que de connaitre la formule pour calculer la surface d'un triangle, donc dans tous les cas ça passe.
    Maintenant, peut-être qu'il y a plus subtil, mais là tout de suite je vois pas.

  9. Publicité
  10. #7
    dhaabou

    Re : Exercice géométrie

    [QUOTE=yat]Alors comme tu as ton triangle SUT et ton triangle PRQ, s'il te plait, trace le triangle SQU juste pour me faire plaisir.
    Prends-le bien devant toi, avec le coté SQ vers le bas, et le sommet U en haut, et essaye de te souvenir comment on calcule la surface d'un triangle. Une fois que tu auras vu le truc, tu pourras utiliser la même méthode pour calculer la surface de PST, de PTQ, etc... Ensuite tu pourras faire une simple somme pour obtenir l'aire de PQR.

    QUOTE]

    Mais la hauteur de SQU pour toi c est quoi?

  11. #8
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par dhaabou
    Mais la hauteur de SQU pour toi c est quoi?
    C'est la longueur du segment de droite reliant le point U et son projeté sur (SQ).

    Allez, je sens qu'il te faut un coup de pouce...

    "Mais la hauteur de STU pour toi c est quoi?"

    Alors on ne saura peut-être jamais combien ça vaut dans un cas comme dans l'autre, mais on s'en tape un peu puisqu'on connait la surface de STU !

  12. #9
    invité576543
    Invité

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par yat
    Bon, peut-être que tu trouveras ça un peu brutal comme méthode, mais je ne sais pas ce que tu es en train de voir en cours, et elle ne nécessite que de connaitre la formule pour calculer la surface d'un triangle, donc dans tous les cas ça passe.
    Maintenant, peut-être qu'il y a plus subtil, mais là tout de suite je vois pas.
    Pour yat (sans importance pour aider à résoudre le pb!)

    En tout cas il y a des méthodes inutilement plus compliquées. Le problème est non métrique, il est invariant par un groupe très grand (plus fichu de trouver le nom...), respectant les rapports de surfaces et les proportions sur une même droite, mais ne respectant ni les proportions sur des droites non parallèles, ni les angles. Ta solution reste dans cette symétrie, et s'il y a plus simple, c'est dans la même veine... Mais je ne vois pas non plus.

    Cordialement,

  13. #10
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par mmy
    s'il y a plus simple, c'est dans la même veine... Mais je ne vois pas non plus.
    Voilà qui me rassure !

  14. #11
    dhaabou

    Re : Exercice géométrie

    Ok je vois.

    Par contre il y a la méthode d' agrandissement réduction:
    est ce que ces rapports sont bons??? Et est ce que je peux avoir la démonstration expliquée?

    aire de QTR = (1/2)x(2/3) aire de STU = 1/3 aire de STU
    aire de URP = (1/3)x(3/4) aire de STU = 1/4 aire de STU
    aire de SPQ = (1/2)x(1/4) aire de STU = 1/8 aire de STU

    (au moins la ce sont des triangles définis!!)

  15. #12
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par dhaabou
    est ce que ces rapports sont bons???
    Oui !
    Citation Envoyé par dhaabou
    Et est ce que je peux avoir la démonstration expliquée?
    Certainement pas ! Tu vas devoir t'embarquer toi-même dans des "soit H le pied de la hauteur de STU issue de U, gnagnagnagna Donc S(STU)=ST*UH/2, or S(SQU)=SQ*UH/2, donc gnagnagnagna..." Moi ça fait longtemps que je ne rédige plus ce genre de choses ailleurs que dans ma tête , alors c'est ton boulot et ça t'aidera de toutes façons à bien clarifier ton raisonnement. Ca ne devrais pas poser trop de problèmes, puisque tu as compris. Or, ce qui se concoit bien s'énonce clairement, donc à toi de jouer.
    Citation Envoyé par dhaabou
    (au moins la ce sont des triangles définis!!)
    Un triangle est défini par tois points. Je ne sais pas quels sont les segments déjà tracés dans ta figure, mais ça n'en fait pas pour autant des triangles plus définis que les autres. Libre à toi de choisir les triangles qui t'arrangent pour faire tes calculs, surtout si ça te permet de remplacer des longues lignes d'explications par de lâches "de même pour les triangles XYZ et XYA, on a gnagnagna."

  16. Publicité
  17. #13
    invité576543
    Invité

    Re : Exercice géométrie

    (supprimé)

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : Exercice géométrie

    C'est moi qui ne suis plus maintenant...

    J'ai QTR = TR/TU x UTQ = 4/3 UTQ, et UTQ = TQ/TS x STU = 1/2 STU, soit QTR = 2/3 STU

    ...???

  19. #15
    dhaabou

    Re : Exercice géométrie

    Les longueurs sont multipliées pas k² suivant une propritété non??

  20. #16
    dhaabou

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par dhaabou
    Les longueurs sont multipliées pas k² suivant une propritété non??
    Pour les aires bien sur!!

  21. #17
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par mmy
    C'est moi qui ne suis plus maintenant...

    J'ai QTR = TR/TU x UTQ = 4/3 UTQ, et UTQ = TQ/TS x STU = 1/2 STU, soit QTR = 2/3 STU

    ...???
    Ooooops...
    En effet, celle-là m'a échappé... j'avais déjà le 2/3 final en tête, mais c'est bien :
    aire de QTR = (1/2)x(4/3) aire de STU = 2/3 aire de STU.

    Pour la suite :
    aire de URP = (1/3)x(5/4) aire de STU = 5/12 aire de STU
    aire de SPQ = (3/2)x(1/4) aire de STU = 3/8 aire de STU

    Vraiment, je suis allé un peu vite hier soir peut-être l'heure tardive
    Heureusement la nuit porte copnseil.

    Bon, dhaabou, désolé de t'avoir enfoncé dans ton erreur hier. C'est bon, tu as bien compris ou elle se situait entre temps ?
    Allez, histoire que tu puisses vérifier que t'as bien tout bon, je te donne le résultat final (c'est bien parce qu'il ne vaut rien tout seul ) : 59/24... cette fois j'ai vérifié graphiquement sur du papier quadrillé

  22. #18
    invité576543
    Invité

    Re : Exercice géométrie

    59/24 x 5 cm²... Sinon le prof ne va pas être content...

    Cordialement,

  23. Publicité
  24. #19
    yat

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par mmy
    59/24 x 5 cm²... Sinon le prof ne va pas être content...
    Oui bien sur, ça va sans dire, c'est bien 59/24 de la surface de STU.

  25. #20
    dhaabou

    Re : Exercice géométrie

    lol
    Merci !!!!

    On peut aussi utiliser Thales ( on a des configurations en tracant les hauteurs des triangles!!!!)

    Allez a bientot

  26. #21
    qwerty46

    Exclamation Re : Exercice géométrie

    bonjour j'aimerais utiliser la methode de thales pour cet exercice mais je suis bloquer.
    J'ai tracer les hauteurs et seules deux sont parraleles mais on n'a aucune longueur
    merci d'avance

Discussions similaires

  1. Exercice de géométrie (seconde)
    Par pulpeuse dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/09/2015, 14h39
  2. Exercice de géométrie
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 04/07/2011, 08h18
  3. exercice geométrie T°S
    Par maths57 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/11/2007, 11h09
  4. Petit exercice de géométrie
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/05/2006, 17h50
  5. Exercice de géométrie (parallélogramme)
    Par palette26 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/04/2005, 21h53