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Exercice de géométrie



  1. #1
    lefou04

    Exercice de géométrie


    ------

    bonjour a toute et a tous
    pouvais vous m'aider sur cet exo svp.

    exercice 2
    L'unité est le centimetre.
    ABC est un triangle avec AB=5.4 et BC=9
    D et E sont les points d'intersection de la droite(BC) et du cercle de centre B et de rayon AB avec E apartenant au segment BC.

    la bissectrice de l'angle ABC coupe la droite (AC) en F.

    1) montrer que la droite (BF) est parrallele a(AD) et perpendiculaire a (AE).
    2)determiner le raport des aires des triangle BCF et ACD.
    3)faire une figure.
    la 3 j ai reussi.
    mais pour la 1 et la 2 je pietine grave.

    merci de m aider.

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Exo de geometrie

    D'abord es-tu sûr qu'il ne manque pas une donnée car avec ce que tu donnes, on ne peut construire le triangle ABC, l'angle ABC est arbitraire et ça gêne pour la dernière question.
    Pour la question 1 : que vaut l'angle ADE comparé à ABE ?
    Pour la question 2 : quelle est la nature du triangle AED ?

  4. #3
    lefou04

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    D'abord es-tu sûr qu'il ne manque pas une donnée car avec ce que tu donnes, on ne peut construire le triangle ABC, l'angle ABC est arbitraire et ça gêne pour la dernière question.
    Pour la question 1 : que vaut l'angle ADE comparé à ABE ?
    Pour la question 2 : quelle est la nature du triangle AED ?
    non il y a que sa comme donné.

  5. #4
    poppins16

    Re : Exo de geometrie

    Bonjour,

    D'abord regarde sur ta figure si le triangle ADE est inscrit dans un demi-cercle;
    et si oui, trouve la propriété qui prouve que le triangle est rectangle en A.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lefou04

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par poppins16 Voir le message
    Bonjour,

    D'abord regarde sur ta figure si le triangle ADE est inscrit dans un demi-cercle;
    et si oui, trouve la propriété qui prouve que le triangle est rectangle en A.
    oui il est inscrit dans un demi cercle, mais je comprend pas en quoi sa me sert.

  8. #6
    ritoul

    Re : Exo de geometrie

    BA=BE. Donc ABC est un triangle isocèle .Donc la bissectrice BF est aussi
    hauteur : BF est perpendiculaire à AE. De plus, le triangle EAD est inscrit dans
    demi -cercle ; donc EAD est un angle droit ....suite facile.
    Pour le rapport des aires, se souvenir que ce rapport est égal au carré du rapport de similitude

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  10. #7
    lefou04

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par ritoul Voir le message
    BA=BE. Donc ABC est un triangle isocèle .Donc la bissectrice BF est aussi
    hauteur : BF est perpendiculaire à AE. De plus, le triangle EAD est inscrit dans
    demi -cercle ; donc EAD est un angle droit ....suite facile.
    Pour le rapport des aires, se souvenir que ce rapport est égal au carré du rapport de similitude
    je te remercie.
    mais pour la 3 c quoi similitude des aires ????

  11. #8
    ritoul

    Re : Exo de geometrie

    On apprend en géomètrie que quand un triangle est inscrit dans un demi-
    cercle, c'est un triangle rectangle

  12. #9
    ritoul

    Re : Exo de geometrie

    Il ne s'agit pas d'une similitude des aires . Les triangles sont semblables
    dans le rapport 2 .Donc la plus grande aire est 2 au carré=4 fois plus
    grande que la plus petite

  13. #10
    lefou04

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par ritoul Voir le message
    Il ne s'agit pas d'une similitude des aires . Les triangles sont semblables
    dans le rapport 2 .Donc la plus grande aire est 2 au carré=4 fois plus
    grande que la plus petite
    ok , merci

  14. #11
    portoline

    Re : Exo de geometrie

    Bonsoir ritoul ; plop
    il s'agit d'une similitude des côtés et non pas des aires mais il s'agit du rapport des aires ; donc le rapport des aires est CB²/CD²=0.39 ou CD²/CB²= 2.56 qui est 1/0.39

  15. #12
    ritoul

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par portoline Voir le message
    Bonsoir ritoul ; plop
    il s'agit d'une similitude des côtés et non pas des aires mais il s'agit du rapport des aires ; donc le rapport des aires est CB²/CD²=0.39 ou CD²/CB²= 2.56 qui est 1/0.39
    Vous avez raison.Comment ai-je pu être aussi distait

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  17. #13
    ritoul

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par ritoul Voir le message
    Vous avez raison.Comment ai-je pu être aussi distait
    Vous avez raison.Comment ai-pu être aussi distrait

  18. #14
    ritoul

    Re : Exo de geometrie

    Citation Envoyé par lefou04 Voir le message
    ok , merci
    attention,j'ai été distrait et le rapport de similitude n'est pas 2 mais
    CB/CD facile à calculer

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