Voila l’énoncé de l'exo :
Soit E un K ev de dimension 3 muni d'une base B=(e1 ,e2, e3).
Soit f L(E) déterminé par Mat_B(f)=
On pose
a) Mq B'= forme une base de B et déterminer la matrice de f dans B'.
b) Calculer A^n.
Alors j'ai fait comme ça :
a)-1
On a dimE = 3 fini donc il admet une famille génératrice B' finie.. et puisque CardB' = dimE = 3 donc B' est une base de E.
a)-2
On a P = Pass (B,B') =
MatB'(f) =
Et
Par des opération élemantaires :
On va avoir :
)
Alors le résultat :
Je sais pas quel métode je vais suivre pour calculer A^n ???!!
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