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sqrt ( A ) <= A ???



  1. #1
    Krasno

    Question sqrt ( A ) <= A ???


    ------

    Bonjour !

    Cette question va peut etre paraitre stupide a certain mais la reponse pourrait grandement m'arranger

    Alors voila : Peut on dire que Sqrt ( A ) <= A ?
    Est-ce vrai pour A quelconque?

    Merci d'avance

    -----
    ]{rasno...

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  3. #2
    GuYem

    Re : sqrt ( A ) <= A ???

    Ce n'est pas vrai pour A quelconque.

    Prends ta calculatrice et fais lui tracer les fonctions x et sqrt(x) et tu verras bien laquelle est au dessous de l'autre et sur quel intervalle.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    martini_bird

    Re : sqrt ( A ) <= A ???

    Salut,

    pour A quelconque non: .

    C'est valable pour A>=1.

    Cordialement.

    EDIT: je m'en doutais: grillé! Je me demandais simplement si ce serait par Guyem ou par matthias.

  5. #4
    Krasno

    Re : sqrt ( A ) <= A ???

    A mince ^^ !
    Forcément si cela avait été vrai mon exo aurait été trop simple ce qui n'est pas du gout de mon prof ^^ !
    Merci a vous même au plus lent LOL
    ]{rasno...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    moijdikssékool

    Re : sqrt ( A ) <= A ???

    la racine est la fonction inverse de la fonction ², on l'a définit aussi (ou alors) comme la puissance 1/2
    toutes les puissances a vérifient:

    si a>1 (par ex a = 2 correspond au carré)
    x^a < x si x < 1
    x^a > x si x > 1

    si a<=1 (par ex a = 1/2 correspond à la racine)
    x^a > x si x < 1
    x^a < x si x > 1

    il faut retenir que l'ordre est inversé après passage de x=1, suivant que la puissance est plus ou moins grande que 1
    c'est normal, vu que x->x^(1/a) est la fonction inverse de x->x^a et que donc elles sont symétriques par rapport à y=x

  8. #6
    laabab

    Re : sqrt ( A ) <= A ???

    pour cela il faut que A>= 1 et si 0< A< 1 ona le contraire on peut la verifier
    ona sqrt(A)<= A donc A<= A² donc A² - A>= 0 donc A(A - 1)>= 0 d'où A>=1
    et si 0<A<1 on aura le contraire
    Dernière modification par laabab ; 17/11/2005 à 19h16.

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