probabilité : une ptite question à un non initié

[invite11916bb0]

Salut,

Je n'ai jamais eu à faire de proba, mais là je me posais une question (peut-être est-ce une question de définition des notions ?) : donc voila, j'aimerai savoir si toute chose de probabilité nulle ne peut avoir lieu ?

Je me posais cette question car prenons par exemple le "jeu" suivant : piocher de manière quelconque un réel entre 0 et 1, et on gagne si notre réel est rationnel. la probabilité de gagner est donc le rapport entre le "poids"(ou "cardinal"...) des rationnels de [0,1] et celui de tous les réels entre 0 et 1. Or ce rapport est nulle (il y a infiniment plus de réels que de rationnels). Donc on a une probabilité nulle de gagner, mais on peut gagner ...

Pouvez-vous m'expliquer? merci !
-----

[Tiky]

Bonsoir,

Oui un événement de probabilité nul n'est pas nécessairement un événement impossible (c'est-à-dire l'ensemble vide). Un autre exemple.
Disons que deux personnes jouent à la roulette russe avec un six coups. Une seule balle est placée dans le magasin en début de partie.
Après chaque tour, le joueur fait tourner le barillet. Quelle est la probabilité que la partie ne s'arrête jamais ?

[invite11916bb0]

oui c'est vrai...
de même pour la probabilité d'avoir que des pile dans un tirage infini de pile ou face...

merci bien !