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une ptite question



  1. #1
    khaledFB

    Talking une ptite question


    ------

    j'ai une tt petite question
    on donne (E) : Z3-iZ2-2Z-4i=0
    1) vérifier que Z0=-i est une racine de (E) , puis résoudre dans C l'eq° (E)
    2) on donne A(-i) , B(+i) et C(-+i)
    a) ecrire ZA ; ZB et ZC sous forme exponentielle !!
    j'ai trouvé : ZA =e-i(Pi /2)
    ZB =2ei (Pi /6)
    ZC =2ei(5Pi /6)
    mes résultats sont elles justes ???????
    b)placer les points A,B et C et préciser la nature du triangle ABC ,
    (j'ai montré que c'est un triangle isocéle en A)

    3)determiner les racines quatriémes de ZA ( là je suis bloqué , franchement ,j'ai pas compris la question , c'est quoi le racine quatriéme ???
    4)determiner puis construire l'ensemble des points M(Z) tel que \frac{Z+2}{Z+i} est imaginaire (j'ai besoin d'aide ici également)

    merci BCP

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    fitzounet

    Re : une ptite question

    salut Khaled,

    à priori tes premiers résultats semblent justes.

    une racine quatrième d'un nombre c'est ça puissance 1/4..



    en fait tu as

    par exemple 2 et -2 sont des racines quatrièmes de 16.

    pour ta dernière question, est un imaginaire si et seulement si sa partie réelle est nulle.. il ne te reste quà poser le calcul

  4. #3
    khaledFB

    Red face Re : une ptite question

    mais je trouve toujours pas la derniére question
    passe moi le début , SVP

  5. #4
    fitzounet

    Re : une ptite question

    tu écris Z = a+ib



    ce sera imaginaire pur si et seulement si a(a+2)=b(b+1).

  6. #5
    khaledFB

    Re : une ptite question

    mon dieu
    j'ai rien compris

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fitzounet

    Re : une ptite question

    il est un peu tard peut-être c'est pour ça ^^

    en gros, tu remplaces ton Z par a+ib, et après tu t'arrange pour avoir un dénominateur réel ( ça simplifie tout ^^)

    donc tu multiplies le dénominateur par son complexe conjugué, ça fait disparaitre le i ( vient du fait que (x+y)(x-y) = x²-y² sauf que la tu auras (x+iy)(x-iy)=x²-(iy)²=x²-i²y²=x²+y²)

    ET TU N'OUBLIE PAS DE MULTIPLIER LE NUMERATEUR PAR LA MEME CHOSE POUR NE PAS MODIFIER TA FRACTION

    Ensuite tu regroupe partie réelle et partie imaginaire

    et tu peux résoudre ton problème

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  10. #7
    fitzounet

    Re : une ptite question

    j'essaye de mettre des espaces pour que cela soit plus clair :


  11. #8
    fitzounet

    Re : une ptite question

    p***** les espaces marchent pas dsl

  12. #9
    khaledFB

    Talking Re : une ptite question

    lol , merci BCP , mais je peu plus concentrer à l'exercice , je vais le revoir demain
    merci fitzou
    bonne nuit et à demain

  13. #10
    khaledFB

    Re : une ptite question

    franchement j'ai pas compris !!!!

  14. #11
    Flyingsquirrel

    Re : une ptite question

    Citation Envoyé par fitzounet Voir le message
    p***** les espaces marchent pas dsl
    Pour faire un espace avec LaTeX il faut taper \, (ou \quad mais ça risque d'être trop grand).

  15. #12
    khaledFB

    Red face Re : une ptite question

    tu peut m'aider à trouver la réponse sur mon exercice SVP ???

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