AcB <=> AUB=B

[invite736ce232]

AcB <=> AUB=B ce resultat me parait evident mais je vois pas comment le demontrer.
pouvez vous m'aider ?

Merci
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[invite4ef352d8]

comme toute les relations qui ont l'air triviale : en faisant un chose à la fois ^^


Si A U B = B alors, comme A est inclu dans A U B, A est aussi inclu dans B

réciproquement, si A c B, alors

comme A c B et B c B on a : AUB c B
et comme B c A U B on a A U B = B.


on peut etre encore plus élementaire en travaillant avec des élèments de A et B directement.

[invite736ce232]

merci beaucoup pour ta reponse Ksilver