Calcul approché d'une intégrale

[inviteaea51de9]

Bonsoire !!

J'ai un petit problème dans un exo : On a la fonction

1324661149-1.png

Et on veux montrer que:
1324661265-2.png

Dans la correction ils ont fait un changement de variable u=1/t :

1324661668-3.png


c'est ce que j'ai fait mais j'ai trouver F(x)= - F(1/x)
car si on a : 1< t <x alors : 1/x< u <1
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[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Tu as raison et ils ont plus raison. on ne s’intéresse pas a l'ordre dans cette intégrale F(1/x) on met le 1/x la haut.

[breukin]

La notion selon laquelle quelqu'un a raison et un autre a plus raison n'a pas beaucoup de sens.
Non, ils ont raison et vous avez tort.
Leur démonstration est correcte, donc la tienne est nécessairement fausse.
Vous avez trouvé :
en posant


Autrement dit, même si , et donc si , on a le droit d'intégrer depuis 1 jusqu'à .
Le changement de variable par la fonction fait que l'intégrale se transforme en l'intégrale quand bien même .

[invited7e4cd6b]

Tu as raison <=> 1< t <x alors : 1/x< u <1.
Tu as tort <=> on ne s’intéresse pas a l'ordre des bornes de cette intégrale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaea51de9]

Ok ok !!
C'est bon j'ai enfin compris merci bien a vous.