Problème de produit vectoriel

[invite8859077a]

Bonjour,
c'est vraiment une question nul .. mais je bloque .. je n 'arrive pas a voir comment il obtient le cos (teta)
j ai un repère ex ey ez cartésien et un cylindrique er e teta ephi

enfait je suis en ey ( systèm cartésien) et je veux exprimer le ey en coordonnées cylindriques e_teta et e_r pour faire le produit vectoriel comme illustré dans l'image ( avec er)

la projection donne apparemment un -cos(teta) e_teta de tel sorte à ce que le produit vectoriel avec er donne cos(teta) e_phi
si quelqu'un arrive a voir comment on trouve ce cos ?
Voici l'image



Merci !
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[invite8859077a]

Personne ???

[invite57a1e779]

Il me semble que, pour les coordonnées cylindriques :



dont on déduit :



La présence de fait penser à des coordonnées sphériques plutôt que cylindriques...

[invite8859077a]

je vais retester ... merci

je pense que c'est cylindrique, parce que il met des e_phi partout ... meme en cylindrique .. demande moi pas pourquoi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1228b4d5]

salut,

en fait, je pense que c'est bien des coordonnées cylindrique, mais que l'auteur rajoute en plus un autre angle : l'angle theta.
La base de projection est la bse cylindrique :
et pour faciliter les calcul, l'auteur pose l'angle théta qui repère le "petit morceau" de fil et on intégre ensuite sur théta