Pour ensbmle=a,b,c,d; on peut construire 15 s/ensemble Quelle Formule servent a ca ?

[invitea0acdcfd]

Bonjour a toutes et a tous;

Pour un ensemble de 4 éléments par exemple, soient a,b,c,d => on peut construire 15 sous ensembles différents et de taille différentes a savoir de la taille 1 a la taille 4 (cad, le dernier sous ensemble c`est abcd)

Pourriez vous me communiquer Svp la Formule mathématique qui sert a calculer ce que je viens d`expliquer pour n`importe quel ensemble constitue de n`importe quel nombre d`éléments ?

Merci a tous ceux qui vont me répondre

Michael2012
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[Médiat]

Bonsoir,

Vous avez oublié la taille 0.

[inviteaf1870ed]

Si N est le cardinal de ton ensemble E, l'ensemble des parties de E a pour cardinal 2^n, en comptant l'ensemble vide.

Le nombre que tu cherches est donc 2^n - 1

[invitec3143530]

Si tu as un ensemble de taille n alors c'est la somme du nombre de sous-ensembles de taille 1, 2 etc jusqu'à n. Pour k fixé, le nombre de sous-ensembles de taille k est donné par http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial

Edit : Ah c'est vrai on peut directement dire 2^n-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea0acdcfd]

Merci beaucoup pour vos solution...super c'est axactement ceux dont j'ai besoin.

Merci encore pour la clarite de vos reponse