calcul de déterminant, s'éviter une équoition du troisieme degré.

[invite0731164c]

Bonjour,

Si je dois calculer un determinant du style-----(2-x 1 1)
---------------------------------------A= det (-1 -x -1)
-----------------------------------------------(1 1 2-x)

je peux faire L3 <- L3 + L2
puis : col2<-col2-col3
puis je développe par rapport à la 3eme ligne et on a A=(1-x)(2-x)(1-x) donc je m'évite une équoition du troisieme degré.

De la même manière je cherche a montrer-----------(2 x x)
------------------------------------------------det (x 10 x) = 2(x-4)(x^2-10x-40) (sans cardan)
----------------------------------------------------(x x 16)


1)Comment faire?

2)y a t'il un algorithme général?
-----

[invite57a1e779]

Bonjour,

1)Comment faire?

Avec la manipulation :

2)y a t'il un algorithme général?

Non.

[invite0731164c]

Merci.

Mais toi tu l'a trouvé comment?

i) a taton?
ii) Avec un programme?

Meme a taton c quasi impossible, il y a des centaines de combinaison de lignes ou colonnes.
Ce qui serait cool c'est si tu me disait ce qui te passait par la tête (l'idée) quand tu résolvais le pb.

Merci d'avance.

[interferences]

Bonjour,


Avec la manipulation :





Non.

Il y a un algorithme : le pivot de gauss.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0731164c]

Mais le pivot de gauss c'est pour échelonner une matrice, ici je ne verrais pas trop comment l'appliquer. Si j'essaye à éliminer une variable ca va, mais dès que j'essaye à en éliminer une autre c'est problematique. Pourrais tu détailler la méthode?

[invite0731164c]

Il y a un algorithme ou pas pour finir?

[interferences]

Re

J'ai dis une bêtise en répondant trop vite.
On ne peut pas utiliser le pivot de gauss dans ce cas.
Je ne vois pas d'algo.

Au revoir