primitives: désaccord avec ma calculatrice...

[inviteaa8f7e46]

Bonjour
Voici cette fonction:

Cette fonction est de la forme u'/u, non?
Alors la primitive de cette fonction, est ce bien ln(e^x+e^-x)
en tout cas, je ne vois pas ou je me trompe
Alors pourquoi ma calculatrice me donne-t-elle ln(e^2x+1)-x ???
Cordialement
Ps: pourquoi mon texte en tex est il si petit?
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[inviteb85b19ce]

Salut,

Ces deux expressions sont égales...

Tu utilises une TI, non?
Elle a l'habitude de présenter les résultats en factorisant les termes. Ici e^x + e^-x = e^-x(e^2x + 1)

[BioBen]

C'est la meme chose, le x c'est pareil que ln(e^x) ensuite utilise la propriété du ln et tu retrouve ln((e^2x +1)/(e^x)) ce qui fait ton résultat en passant le e^x au numérateur.

[inviteaa8f7e46]

Pourtant, quand on trace leur courbes respectives, on voit que ca n'est pas égal...quand x est négatif, je pense que c'est normal, vu que ln x doit etre positif, mais sinon on observe un petit décalage...
ah mais oui je viens de comprendre: il s'agit d'une primitive, il suffit donc pour qu'elles soient egales, de rajouter une constante
merci
a+

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