demontrer que c'est un triangle

[invite202712c9]

kest ce ke je peu faire apré avec sa ??
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[nissart7831]

Non, ce n'est pas avec ces sécantes là qu'il faut appliquer Thales. Et celles-là ne marchent pas car tes sécantes ne coupent pas des parallèles en des points connus. Pour parallèles, tu as pris (AD) et (CN) : OK mais le point E que tu utilises dans tes relations n'appartient pas à une de ces 2 parallèles donc on ne peut pas appliquer Thalès ici. Cherche un peu mieux, il n'en reste plus beaucoup des parallèles. Et puis reprends ton cours sur Thalès pour que tu comprennes mieux comment on l'utilise, ça va t'aider à mieux voir pour cet exercice.

[invite202712c9]

nissart g un gro pb c ke voila demain enfin tout a l'heure j'ai un devoir maison a rendre et jai cet exercice là et je n'y arrive pas si tu pouvai me dire commen le faire sa me renderai un grand service !!bien sur si je te demande la réponse je n'aurais rien appris mai je te promet de revoir l'exercice cher moi !!
merci d'avance si tu veux !!

[invite202712c9]

nissart g un gro pb c ke voila demain enfin tout a l'heure j'ai un devoir maison a rendre et jai cet exercice là et je n'y arrive pas si tu pouvai me dire commen le faire sa me renderai un grand service !!bien sur si je te demande la réponse je n'aurais rien appris mai je te promet de revoir l'exercice cher moi !!
merci d'avance si tu veux !!

ps: répond rapidement stp!
stp

[nissart7831]

OK, dommage qu'on n'ait pas le temps, je t'y aurai amené étape par étape pour que tu comprennes. Je vais te donner les grandes lignes, mais ne le recopie pas bêtement comme ça. Premièrement, tu n'apprendrais rien et de plus, le prof s'en apercevra si tu n'a pas compris, ça se voit dans la rédaction et dans les justifications.
Je te donne donc un fil conducteur mais c'est du condensé.

La droite (EF) coupe la droite (BC) en N.
F appartient à la droite (CD) et E appartient à la droite (AB).
Or (AB) et (CD) sont parallèles, car côtés opposés d'un losange.
Donc on peut appliquer le théorème de Thales en utilisant les deux sécantes en N que sont les droites (EF) et (BC), qui elles mêmes coupent les deux parallèles (AB) et (CD).
Grâce au théorème de Thalès, on a :



Or CF = (1/3) CD et
comme AE = (1/3) AB alors BE = (2/3) AB

De plus on a AB = CD (côtés opposés du losange) d'où BE = 2 CF
et ainsi :

(en utilisant Thales)

d'où NB=2NC, c'est à dire que C est le milieu de [NB].

Voilà ce que nous permet de déduire le théorème de Thalès.

Maintenant, on va utiliser une propriété dans les triangles.

Un losange a ses 4 côtés égaux donc BC = CD.

Plaçons nous maintenant dans le triangle NBD, on a CD = BC = NC = (1/2) NB (d'après ce qu'on a vu plus haut). La droite (DC) est une médiane du triangle NBD car elle coupe le côté opposé [BN] en son milieu C.

Et c'est là qu'on utilise la propriété dans le triangle.

La médiane du triangle NBD issue de D mesure la moitié du côté opposé (CD = (1/2)NB) donc le triangle est rectangle en D !!

Et c'est fini. Ouf !


N.B.: Pour ton info, si tu veux réviser, tu as vu ces notions en 4ème-3ème.

Sois pas impatient, laisse-moi le temps de rédiger.