bonjour,
j'ai un petit problème avec un exercice sur les inversions de matrices 3x3:
A =( 1 1 1) B =(3 2 1 ) C= (1 2 4 )
(-1 2 1) (-1 2 -1) (1 -2 -1)
( 0 1 -1) (0 1 -2) (2 0 3)
tout d'abord ils demandent si les matrices sont inversibles?
j'ai utilisé la règle de Sarus pour calculer le déterminant mais je ne l'ai pas vu cette formule et trop compliquée à apprendre (je suis en L1)
et je n'ai pas d'autres méthodes pour calculer le déterminant d'une matrice 3x3. je trouve que A et B sont inversibles mais pas C car det(C)=0.
Maintenant pour calculer les inverses je n'y arrive pas vraiment.
par exemple pour B je pose un système :
3x + 2y + z = a | 3x +2y +z = a | 3x + 2y + z = a
-x+2y-z =b <=> 3L2+L1 | 8y + 2z = 3b + a <=> L2+L3 | 9y = a + 3b + c <=> y = 1/9 a + 1/3b + 1/3 c
y - 2z = c | y - 2z = c | y - 2z =c
après d'après L3 : z =( y- c )/2 = 1/18a + 1/6b + 1/6c - 1/2 c
z = 1/18a + 1/6 b - 1/3c
voilà je m'arrête là enfin je calcul pas x car ce résultat me semble faux?
pourriez vous me dire si c'est juste ou non ! et si oui pourquoi?
merci
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