calcul de primitive

[invite625ca7d1]

bonjour à tous

comment puisse_je calculer d'une façon général

1-l'integrale de sin(à la puissance 2n+1)
2-l'integrale de sin(à la puissance 2n)

merci
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[inviteea028771]

Une méthode :

On utilise d'abord la formule d’Euler pour faire apparaitre 2 exponentielles, puis on développe à l'aide de la formule du binôme, on intègre chaque terme séparément, puis on regroupe les termes qui vont bien ensemble pour faire réapparaitre des sinus et cosinus