Bonjour,
Une fonction est linéaire homogène si :
1) F(£x;£y;£z)= £F(x;y;z)
2) F(x+x';y+y';z+z')= F(x;y;z) + F(x';y';z')
Je n'ai pas compris pour le numéro 2 prouvais que c'était linéaire.? Ce n'est pas une question de proportionnalité la linéarité.?
Merci ^^
Une fonction d'une variable est dite linéaire si elle vérifie :
f(ax+by) = af(x)+bf(y)
(avec a et b des scalaires)
Ici ça n'est pas tout à fait la linéarité au sens classique, car la fonction est à plusieurs variable. C'est donc une définition, et il n'y a rien à prouver.
A noter que cette fonction n'est pas linéaire par rapport à chaque variable séparément (elle serrait alors appelée trilinéaire) : c'est une linéarité "globale", d’où le qualificatif homogène.
