Bonjour,
Connaissez-vous des anneaux commutatifs ne vérifiant pas la propriété suivante : "tout sous-groupe de l'anneau commutatif Z est en fait un idéal de Z".
Merci pour vos réponses !
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28/02/2012, 09h33
#2
taladris
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Re : anneau commutatif
Salut!
Un bon exemple est de prendre un corps: les seuls idéaux d'un corps K sont {0} et K. Mais un corps a beaucoup de sous-groupes (en particulier, tous les sous-anneaux sont aussi des sous-groupes).