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- Srinivasa Ramanujan -



  1. #1
    pruno_d_agen

    Thumbs up - Srinivasa Ramanujan -


    ------

    Bonjour,

    Je pris l'initiative de créer mon premier post sur ce forum pour vous (re) présenter un mathématicien à qui je donne tout mon estime, qui est pour moi un parmis des centaines de brillants mathématiciens, mais à ma connaissance le seul qui a su donner une vision très artistique aux Mathématiques : Srinivasa Ramanujan, un mathématicien Indien. Pour ce faire, je vous invite à visiter ces liens qui vous en apprendront plus sur lui, n'hésitez pas à partager vos liens si vous en avez

    Sa biographie

    Quelques unes de ses formules :

    Relation entre 2 célèbres constantes des Mathématiques : e et pi

    Calculer Pi

    -----

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  3. #2
    sensor

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Ca fait plaisir qu'on s'intéresse à ce mathémathicien indien de génie.
    Et merci pour les liens.

  4. #3
    enigman

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    si tu t'interesse à l'histoire des mathématiques, jete conseille un bon livre :
    le théoreme du perroquet de GUEDJ. C un roman avec l'histoire des math de l'antiquité a maintenant ! tré conseiller !

  5. #4
    pruno_d_agen

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Merci pour ta référence . Je dois dire que je suis vraiment fasciné par les Sciences (surtout les Maths) et que j'ai découvert ce personnage de génie par hasard sur Internet, et je ne le regrette pas. J'espère qu'un jour j'aurai l'occasion d'étudier ses travaux ^^

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Baygon_Jaune

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Citation Envoyé par enigman
    si tu t'interesse à l'histoire des mathématiques, jete conseille un bon livre :
    le théoreme du perroquet de GUEDJ. C un roman avec l'histoire des math de l'antiquité a maintenant ! tré conseiller !
    Mouais, personnellement je l'ai trouvé très fade et peu intéressant

    Sinon, ça pourrait être une bonne idée d'instaurer des « mois de X » sur le forum, avec par exemple pour commencer le mois de Ramanujan ^^
    L'idée serait d'avoir en sticker une bio, quelques travaux fondamentaux, et que les personnes compétentes présentent des démonstrations (ou des morceaux de démonstrations) des travaux de l'individu, et (mieux) des exemples d'applications (sous la forme d'exos par exemple) faisant intervenir ces travaux.

    Ça serait possible ?
    Dernière modification par martini_bird ; 09/12/2005 à 14h22. Motif: Désolé, plantage: j'ai restauré le message d'origine.
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  8. #6
    martini_bird

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Salut,

    c'est une bonne idée... qui existe déjà! Il y a chaque mois un thème et des dossiers en rapport.

    Mais on pourrait organiser quelque chose sur le forum, mais ça demande du boulot et des volontaires! Mais pourquoi pas, l'idée me plaît bien.

    De plus, les bios pourraient être ajoutées au glossaire FS...

    Cordialement.
    Dernière modification par martini_bird ; 09/12/2005 à 14h22.

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  10. #7
    F0rM

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    J'aimerais savoir si quelqu'un quelque part a réussi à prouver la formule de Ramanujan de 1911 sur la circonférence de l'ellipse.

    C = pi * ( 3 * (a+b) - sqrt [ (3*a+b) * (a+3*b) ] )

    on obtient bien C = 2 * pi * a pour un cercle (a=b)
    et 3.98*a pour une ellipse dégénérée (b=0). Le résultat théorique est de 4*a.

    En faisant l'intégrale elliptique de manière numérique, on s'aperçoit que cette formule donne toujours environ 4 a 5décimales de précision pour la circonférence !!

    en 1914, il a trouvé une autre plus précise, mais encore une fois sans démonstration....il s'agit de :

    C = pi * (a+b)*(1+3*h/(10+sqrt(4-3*h)))

    avec h = (a-b)^2/(a+b)^2 qui est relié à l'excentricité...

    avec ceci et b=0, on trouve cette fois....

    C = 3.99839065002336* a

    et cette fois, en comparant différentes valeurs de a et et de b, on obtient 9 a 10 décimales de précision.... pas mal pour une approx !

  11. #8
    martini_bird

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Salut et bienvenue,

    J'aimerais savoir si quelqu'un quelque part a réussi à prouver la formule de Ramanujan...
    Pour le coup, il n'y a pas grand chose à prouver : les formules ne donnent, comme tu l'as dit, que des valeurs approchées dont on peut estimer l'erreur.

    Si par contre, tu posais la question de savoir comment Ramanujan a trouvé ces formules, je n'en ai aucune idée.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  12. #9
    Ksilver

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    je me trompe peut-etre mais :


    -le perimetre d'une ellipse ce calcule grace a des intégrales élliptiques.
    - les intégral elliptique sont approché de facon quadratique par les suite lié a l'algoritme AGM (moyenne arithmetico-géométrique)

    il n'est donc absoluement pas surprenant de trouver des expression avec uniquement des racine caré qui approche les intégralles elliptique, il s'agit peut-etre du premier ou du deuxieme terme de la suite calculer par AGM non ?

    apres faudrait voir qu'elle est exactement l"intégral elliptique en question pour vérifier si cette hypothese est vrai.

  13. #10
    F0rM

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Bonjour, l'intégrale elliptique décrivant la circonférence de l'ellipse est

    C := int (sqrt(a^2 + (b^2-a^2)*cos(theta)^2),theta=0..2* Pi);

    je n'ai aucune idée de comment Ramanujan est arrivé a une simplification sans connaitre les intégrales elliptiques... il avait un sérieux pif mathématique

    citons entre autre : exp (pi * sqrt(163)) = presque cte

    # du taxi lors de la visite a lhopital : 1729 mais aussi..... le plus petit entier décomposable en 2 cubes de 2 facons différentes 1729 = 9^3 + 10^3 = 12^3 + 1^3

    je crois que la formule de l'ellipse est resté sans démonstration, je ne crois pas que ce soit un simple développement en série d'une intégrale elliptique. J'ai rien trouver sur internet concernant la démonstration possible de ces formules, pour l'aire cest facile, mais pour C..... tk merci quand meme

    F0rM

  14. #11
    prgasp77

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    Citation Envoyé par F0rM Voir le message
    citons entre autre : exp (pi * sqrt(163)) = presque cte
    Bonjour, je n'ai pas compris cette phrase ...

  15. #12
    Ksilver

    Re : - Srinivasa Ramanujan -

    presque entier il voulait dire

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