- Srinivasa Ramanujan -

[invitec526837a]

Bonjour,

Je pris l'initiative de créer mon premier post sur ce forum pour vous (re) présenter un mathématicien à qui je donne tout mon estime, qui est pour moi un parmis des centaines de brillants mathématiciens, mais à ma connaissance le seul qui a su donner une vision très artistique aux Mathématiques : Srinivasa Ramanujan, un mathématicien Indien. Pour ce faire, je vous invite à visiter ces liens qui vous en apprendront plus sur lui, n'hésitez pas à partager vos liens si vous en avez

Sa biographie

Quelques unes de ses formules :

Relation entre 2 célèbres constantes des Mathématiques : e et pi

Calculer Pi
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[invite56f88dc9]

Ca fait plaisir qu'on s'intéresse à ce mathémathicien indien de génie.
Et merci pour les liens.

[invitec2174952]

si tu t'interesse à l'histoire des mathématiques, jete conseille un bon livre :
le théoreme du perroquet de GUEDJ. C un roman avec l'histoire des math de l'antiquité a maintenant ! tré conseiller !

[invitec526837a]

Merci pour ta référence . Je dois dire que je suis vraiment fasciné par les Sciences (surtout les Maths) et que j'ai découvert ce personnage de génie par hasard sur Internet, et je ne le regrette pas. J'espère qu'un jour j'aurai l'occasion d'étudier ses travaux ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19415392]

si tu t'interesse à l'histoire des mathématiques, jete conseille un bon livre :
le théoreme du perroquet de GUEDJ. C un roman avec l'histoire des math de l'antiquité a maintenant ! tré conseiller !

Mouais, personnellement je l'ai trouvé très fade et peu intéressant

Sinon, ça pourrait être une bonne idée d'instaurer des « mois de X » sur le forum, avec par exemple pour commencer le mois de Ramanujan ^^
L'idée serait d'avoir en sticker une bio, quelques travaux fondamentaux, et que les personnes compétentes présentent des démonstrations (ou des morceaux de démonstrations) des travaux de l'individu, et (mieux) des exemples d'applications (sous la forme d'exos par exemple) faisant intervenir ces travaux.

Ça serait possible ?

[invite4793db90]

Salut,

c'est une bonne idée... qui existe déjà! Il y a chaque mois un thème et des dossiers en rapport.

Mais on pourrait organiser quelque chose sur le forum, mais ça demande du boulot et des volontaires! Mais pourquoi pas, l'idée me plaît bien.

De plus, les bios pourraient être ajoutées au glossaire FS...

Cordialement.

[inviteec05c792]

J'aimerais savoir si quelqu'un quelque part a réussi à prouver la formule de Ramanujan de 1911 sur la circonférence de l'ellipse.

C = pi * ( 3 * (a+b) - sqrt [ (3*a+b) * (a+3*b) ] )

on obtient bien C = 2 * pi * a pour un cercle (a=b)
et 3.98*a pour une ellipse dégénérée (b=0). Le résultat théorique est de 4*a.

En faisant l'intégrale elliptique de manière numérique, on s'aperçoit que cette formule donne toujours environ 4 a 5décimales de précision pour la circonférence !!

en 1914, il a trouvé une autre plus précise, mais encore une fois sans démonstration....il s'agit de :

C = pi * (a+b)*(1+3*h/(10+sqrt(4-3*h)))

avec h = (a-b)^2/(a+b)^2 qui est relié à l'excentricité...

avec ceci et b=0, on trouve cette fois....

C = 3.99839065002336* a

et cette fois, en comparant différentes valeurs de a et et de b, on obtient 9 a 10 décimales de précision.... pas mal pour une approx !

[invite4793db90]

Salut et bienvenue,

J'aimerais savoir si quelqu'un quelque part a réussi à prouver la formule de Ramanujan...

Pour le coup, il n'y a pas grand chose à prouver : les formules ne donnent, comme tu l'as dit, que des valeurs approchées dont on peut estimer l'erreur.

Si par contre, tu posais la question de savoir comment Ramanujan a trouvé ces formules, je n'en ai aucune idée.

Cordialement.

[invite4ef352d8]

je me trompe peut-etre mais :


-le perimetre d'une ellipse ce calcule grace a des intégrales élliptiques.
- les intégral elliptique sont approché de facon quadratique par les suite lié a l'algoritme AGM (moyenne arithmetico-géométrique)

il n'est donc absoluement pas surprenant de trouver des expression avec uniquement des racine caré qui approche les intégralles elliptique, il s'agit peut-etre du premier ou du deuxieme terme de la suite calculer par AGM non ?

apres faudrait voir qu'elle est exactement l"intégral elliptique en question pour vérifier si cette hypothese est vrai.

[inviteec05c792]

Bonjour, l'intégrale elliptique décrivant la circonférence de l'ellipse est

C := int (sqrt(a^2 + (b^2-a^2)*cos(theta)^2),theta=0..2* Pi);

je n'ai aucune idée de comment Ramanujan est arrivé a une simplification sans connaitre les intégrales elliptiques... il avait un sérieux pif mathématique

citons entre autre : exp (pi * sqrt(163)) = presque cte

# du taxi lors de la visite a lhopital : 1729 mais aussi..... le plus petit entier décomposable en 2 cubes de 2 facons différentes 1729 = 9^3 + 10^3 = 12^3 + 1^3

je crois que la formule de l'ellipse est resté sans démonstration, je ne crois pas que ce soit un simple développement en série d'une intégrale elliptique. J'ai rien trouver sur internet concernant la démonstration possible de ces formules, pour l'aire cest facile, mais pour C..... tk merci quand meme

F0rM

[invite7553e94d]

citons entre autre : exp (pi * sqrt(163)) = presque cte

Bonjour, je n'ai pas compris cette phrase ...

[invite4ef352d8]

presque entier il voulait dire