Produit scalaire

[invitefc5e676f]

J'ai cette exercice, et je suis bloqué au numéro 2. Si quelqu'un peut m'aider

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[invite8241b23e]

Salut !

Comme tu peux le voir d'après le message en post-it, nous ne voulons pas résoudre les exercices à la place des autres. Montre-nous que tu as cherché, dis-nous où tu bloques, et on t'aidera avec plaisir.

Pour la modération.

[invitefc5e676f]

je doit monter que OA x n + AH x n + p = 0

mais je trouve :

Xa x m - Ya + Xh x Xa + Yh x Ya + p =

et je suis bloker, je narrive pas a continuer pour arriver a 0.

[inviteaf1870ed]

As tu fait le 1-a ?
Et la première partie de 1-b ?

Pour l'instant on ne t'a pas encore demandé d'utiliser xA et yA

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

Tu n'as pas besoin de faire intervenir les coordonnées de A.
Reprenons depuis le début:
a) Que trouves-tu pour OH.n ?
b) En utilisant le fait que H appartient à D, l'expression de OH.n se simplifie, que trouves-tu ?
La formule s'obtient alors toute seule en utilisant la relation de Chasles OH = OA + AH et en faisant le produit scalaire avec n, pas besoin de revenir aux coordonnées.

[invitefc5e676f]

pour OH.n je trouve xh x m -yh

[inviteaf1870ed]

Que sais sais tu sur Xh et Yh du fait de l'appartenance de H à la droite D ?

[invitefc5e676f]

yh=mxh + p

[invitec314d025]

Ce qui doit te donner une valeur simple pour OH.n

[invitefc5e676f]

OA x n = -p
donc
OA x n + p = OH.n + p = -p + p = 0
c'est sa ?

[inviteaf1870ed]

Oui c'est ça.
Maintenant tu sais que OH = OA+AH (en notation vectorielle), donc ...

[invitefc5e676f]

Oui c'est ça.
Maintenant tu sais que OH = OA+AH (en notation vectorielle), donc ...

C'est pour qu'elle question sa ? je comprend pas ou vous voulez en venir car la j'ai répondu à la question 1 non ?

[inviteaf1870ed]

OA x n = -p
donc
OA x n + p = OH.n + p = -p + p = 0
c'est sa ?

Attention tu fais une erreur là : tu n'a pas OA.n = -p

Par contre tu as bien OH.n+p=0

C'est à partir de cette dernière formule que tu va trouver ce que l'on te damnde en 1-b

[invitefc5e676f]

oui je me suis trompé en tapant, je voulais dir :
OH.n=-p
donc
OA.n + AH.n + p =0
OH.n + p =0
-p +p =0

c'est sa ? pour la question 1a et 1b ?

[invitec314d025]

OH.n=-p
donc
OA.n + AH.n + p =0
OH.n + p =0
-p +p =0

Si tu veux, mais il vaut mieux le rédiger en sens inverse ou alors préciser que tes différentes lignes sont bien équivalentes, puisque la conclusion que tu veux obtenir est OA.n +AH.n + p = 0 et pas p - p = 0.

[inviteaf1870ed]

[QUOTE=snyfir]oui je me suis trompé en tapant, je voulais dir :
OH.n=-p
donc
OA.n + AH.n + p =0
QUOTE]

STOP arrete toi là, c'est la réponse à 1-b.

Maintenant tu peux passer à 2)

[invitefc5e676f]

Si tu veux, mais il vaut mieux le rédiger

Oui, c'est normal sur le forum je rédige pas c'est juste pour savoir si mon résonement est juste.

pour la question 2 je suis bloker a AH (xA + xH ; Ya + Yh)

[invitec314d025]

pour la question 2 je suis bloker a AH (xA + xH ; Ya + Yh)

Déjà c'est mal parti, les coordonnées de AH étant (xH - xA; yH - yA) !!!
Ensuite tu n'as pas à utiliser les coordonnées. Est-ce que tu sais trouver un vecteur normal à la droite D à partir de son équation cartésienne ?

[invitefc5e676f]

le vecteur directeur de la droite d est (1;m) et le vecteur normal est (m;-1) et aprais ?

[invitec314d025]

le vecteur normal est (m;-1)

donc n est un vecteur normal.
Tu sais aussi que H est le projeté orthogonal de A.
Que peux tu en déduire ?

[invitefc5e676f]

la réponsse de la question 2 est que n est le vecteur directeur de la droite d donc le vecteur n est perpendiculaire à la droite d. et H étant le prjeté orthogonal de a sur (d).
les 2 vecteurs sont colinéaire hor on c'est que si 2 vecteur sont colinéaire, alor le premier vecteur est égale au deusième vecteur multiplié par un réel K.

C'est sa ?
peut tu me donner une piste pour la question 3 car je c'est pas par quoi commencé. et merci pour ton aide.

[invitec314d025]

la réponsse de la question 2 est que n est le vecteur directeur de la droite d donc le vecteur n est perpendiculaire à la droite d. et H étant le prjeté orthogonal de a sur (d).

Attention, tu n'as pas le droit de dire "LE vecteur directeur de la droite", parce qu'il n'est pas unique (si tu le multiplies par un réel, tu as encore un vecteur directeur). Tu dois donc dire "Un vecteur directeur". Pareil pour les vecteurs normaux.

les 2 vecteurs sont colinéaire hor on c'est que si 2 vecteur sont colinéaire, alor le premier vecteur est égale au deusième vecteur multiplié par un réel K.

C'est vrai, à condition que le deuxième vecteur ne soit pas le vecteur nul (à préciser donc).

Pour la 3, il suffit de remplacer AH par ta nouvelle expression dans la formule précédente.

PS: fais un effort sur l'orthographe s'il te plait, ce n'est pas très agréable à ilre.

[invitefc5e676f]

Tu veux dir, que je remplace OA.n + AH.n + p =0 par OA.N + kn + p = 0 et enssuite que je trouve k ?

[invitec314d025]

Sauf qu'avec AH = k.n tu ne trouves pas AH.n = k.n ! D'ailleurs tu devrais voir que dans ce que tu as écrit, il y a un vecteur (kn) et des produits scalaires (donc des réels). Tu ne peux évidemment pas ajouter un vecteur et un réel.

[invitefc5e676f]

Il faut que je fasse quoi alor ?

[invitec314d025]

C'est bien ça qu'il faut faire, mais sans erreur
Que vaut AH.n ?

[invitefc5e676f]

cella vaut kn.n

[invitec314d025]

Oui bon d'accord, et que vaut n.n alors ?

[invitefc5e676f]

n² donc kn.n = kn²

[invitec314d025]

Tu dois avoir la solution à la question maintenant non ?