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Produit scalaire



  1. #1
    snyfir

    Question Produit scalaire


    ------

    J'ai cette exercice, et je suis bloqué au numéro 2. Si quelqu'un peut m'aider

    -----

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  3. #2
    benjy_star

    Re : Produit scalaire

    Salut !

    Comme tu peux le voir d'après le message en post-it, nous ne voulons pas résoudre les exercices à la place des autres. Montre-nous que tu as cherché, dis-nous où tu bloques, et on t'aidera avec plaisir.

    Pour la modération.

  4. #3
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    je doit monter que OA x n + AH x n + p = 0

    mais je trouve :

    Xa x m - Ya + Xh x Xa + Yh x Ya + p =

    et je suis bloker, je narrive pas a continuer pour arriver a 0.

  5. #4
    ericcc

    Re : Produit scalaire

    As tu fait le 1-a ?
    Et la première partie de 1-b ?

    Pour l'instant on ne t'a pas encore demandé d'utiliser xA et yA

  6. #5
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Tu n'as pas besoin de faire intervenir les coordonnées de A.
    Reprenons depuis le début:
    a) Que trouves-tu pour OH.n ?
    b) En utilisant le fait que H appartient à D, l'expression de OH.n se simplifie, que trouves-tu ?
    La formule s'obtient alors toute seule en utilisant la relation de Chasles OH = OA + AH et en faisant le produit scalaire avec n, pas besoin de revenir aux coordonnées.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    pour OH.n je trouve xh x m -yh

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  10. #7
    ericcc

    Re : Produit scalaire

    Que sais sais tu sur Xh et Yh du fait de l'appartenance de H à la droite D ?

  11. #8
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    yh=mxh + p

  12. #9
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Ce qui doit te donner une valeur simple pour OH.n

  13. #10
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    OA x n = -p
    donc
    OA x n + p = OH.n + p = -p + p = 0
    c'est sa ?

  14. #11
    ericcc

    Re : Produit scalaire

    Oui c'est ça.
    Maintenant tu sais que OH = OA+AH (en notation vectorielle), donc ...

  15. #12
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    Citation Envoyé par ericcc
    Oui c'est ça.
    Maintenant tu sais que OH = OA+AH (en notation vectorielle), donc ...
    C'est pour qu'elle question sa ? je comprend pas ou vous voulez en venir car la j'ai répondu à la question 1 non ?

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  17. #13
    ericcc

    Re : Produit scalaire

    Citation Envoyé par snyfir
    OA x n = -p
    donc
    OA x n + p = OH.n + p = -p + p = 0
    c'est sa ?
    Attention tu fais une erreur là : tu n'a pas OA.n = -p

    Par contre tu as bien OH.n+p=0

    C'est à partir de cette dernière formule que tu va trouver ce que l'on te damnde en 1-b

  18. #14
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    oui je me suis trompé en tapant, je voulais dir :
    OH.n=-p
    donc
    OA.n + AH.n + p =0
    OH.n + p =0
    -p +p =0

    c'est sa ? pour la question 1a et 1b ?

  19. #15
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Citation Envoyé par snyfir
    OH.n=-p
    donc
    OA.n + AH.n + p =0
    OH.n + p =0
    -p +p =0
    Si tu veux, mais il vaut mieux le rédiger en sens inverse ou alors préciser que tes différentes lignes sont bien équivalentes, puisque la conclusion que tu veux obtenir est OA.n +AH.n + p = 0 et pas p - p = 0.

  20. #16
    ericcc

    Re : Produit scalaire

    [QUOTE=snyfir]oui je me suis trompé en tapant, je voulais dir :
    OH.n=-p
    donc
    OA.n + AH.n + p =0
    QUOTE]

    STOP arrete toi là, c'est la réponse à 1-b.

    Maintenant tu peux passer à 2)

  21. #17
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    Si tu veux, mais il vaut mieux le rédiger
    Oui, c'est normal sur le forum je rédige pas c'est juste pour savoir si mon résonement est juste.

    pour la question 2 je suis bloker a AH (xA + xH ; Ya + Yh)

  22. #18
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Citation Envoyé par snyfir
    pour la question 2 je suis bloker a AH (xA + xH ; Ya + Yh)
    Déjà c'est mal parti, les coordonnées de AH étant (xH - xA; yH - yA) !!!
    Ensuite tu n'as pas à utiliser les coordonnées. Est-ce que tu sais trouver un vecteur normal à la droite D à partir de son équation cartésienne ?

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  24. #19
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    le vecteur directeur de la droite d est (1;m) et le vecteur normal est (m;-1) et aprais ?

  25. #20
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Citation Envoyé par snyfir
    le vecteur normal est (m;-1)
    donc n est un vecteur normal.
    Tu sais aussi que H est le projeté orthogonal de A.
    Que peux tu en déduire ?

  26. #21
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    la réponsse de la question 2 est que n est le vecteur directeur de la droite d donc le vecteur n est perpendiculaire à la droite d. et H étant le prjeté orthogonal de a sur (d).
    les 2 vecteurs sont colinéaire hor on c'est que si 2 vecteur sont colinéaire, alor le premier vecteur est égale au deusième vecteur multiplié par un réel K.

    C'est sa ?
    peut tu me donner une piste pour la question 3 car je c'est pas par quoi commencé. et merci pour ton aide.

  27. #22
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Citation Envoyé par snyfir
    la réponsse de la question 2 est que n est le vecteur directeur de la droite d donc le vecteur n est perpendiculaire à la droite d. et H étant le prjeté orthogonal de a sur (d).
    Attention, tu n'as pas le droit de dire "LE vecteur directeur de la droite", parce qu'il n'est pas unique (si tu le multiplies par un réel, tu as encore un vecteur directeur). Tu dois donc dire "Un vecteur directeur". Pareil pour les vecteurs normaux.

    Citation Envoyé par snyfir
    les 2 vecteurs sont colinéaire hor on c'est que si 2 vecteur sont colinéaire, alor le premier vecteur est égale au deusième vecteur multiplié par un réel K.
    C'est vrai, à condition que le deuxième vecteur ne soit pas le vecteur nul (à préciser donc).

    Pour la 3, il suffit de remplacer AH par ta nouvelle expression dans la formule précédente.

    PS: fais un effort sur l'orthographe s'il te plait, ce n'est pas très agréable à ilre.

  28. #23
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    Tu veux dir, que je remplace OA.n + AH.n + p =0 par OA.N + kn + p = 0 et enssuite que je trouve k ?

  29. #24
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Sauf qu'avec AH = k.n tu ne trouves pas AH.n = k.n ! D'ailleurs tu devrais voir que dans ce que tu as écrit, il y a un vecteur (kn) et des produits scalaires (donc des réels). Tu ne peux évidemment pas ajouter un vecteur et un réel.

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  31. #25
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    Il faut que je fasse quoi alor ?

  32. #26
    matthias

    Re : Produit scalaire

    C'est bien ça qu'il faut faire, mais sans erreur
    Que vaut AH.n ?

  33. #27
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    cella vaut kn.n

  34. #28
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Oui bon d'accord, et que vaut n.n alors ?

  35. #29
    snyfir

    Re : Produit scalaire

    n2 donc kn.n = kn2

  36. #30
    matthias

    Re : Produit scalaire

    Tu dois avoir la solution à la question maintenant non ?

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