bonjour,
comment faire pour décomposer avec gauss la forme quadratique suivante:
q(x,y,z)= xy+xz+yz
je sais le faire avec des carrés mais là aucune idées
pour une autre forme quadratique:
q(x,y,z)=x²+y²+z²-4(xy+yz+zx)
j'ai trouvé comme décomposition de gauss:
q(x,y,z)=
est ce bon?
d'autre part, est ce que la décomposition de gauss implique t-il que les termes formes linéaires aux carrées sont indépendantes?
Si non, pour calculer la signature de q je dois prendre une autre base de R^3 en posant
f1=x-2y-2z
f2=y+(2/3)z
f3=z
puis montrer que la matrice de passage de B' à B a un déterminant non nul?
merci de votre aide
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