Pour ma part j'aurais tendance à me placer une théorie dans laquelle on peut définir la calculabilité au sens de Turing (ou toute autre définition équivalente), ce qui revient il me semble au même même si il faudrait préciser cela.

Pour en revenir à la polémique qui nous occupe depuis un certain temps, Pazuzen, vous introduisez les mots vrais et faux dans votre discours sans qu'ils aient été définis.
Médiat refuse d'utiliser le mot "vrai" tel quel, ne disant pas "p est vraie" mais plutôt" par exemple "p est vraie dans le modèle M".
Pour ma part, quand je veux être rigoureux, je ne dis pas "p est vraie" on "p est fausse" mais simplement j'affirme "p" , ou j'affirme "non p".
Dans l'usage courant des mathématiques, cela ne pose guère de problème en général, mais en logique mathématique, il y a un moment ou il faut mettre les choses au propre.

Dans cette discussion, qui a couru sur plusieurs fils au grès des fermetures vous avez reproché à Médiat de ne pas définir sa notion de "vrai".
C'est vous qui utilisez cette notion, et donc c'est à vous de le définir.