Bonjour à tous,
Je me demandais si l'on pouvait faire un lien entre certains polynômes réductibles à deux variables et la réprésentation graphique de leurs racines. Ce qui est sûr, c'est que l'on ne peut pas montrer qu'un polynôme est irréductible à partir de cette représentation graphique puisqu'on peut le multiplier par un polynôme ne s'annulant, ce qui le rend réductible sans changer ses racines.
Mais si P est réductible, P=QR, alors. J'ai donc regardé ce qui se passait lorsque le graphe n'était pas connexe ou lorsqu'il y avait des points d'intersection entre deux courbes, mais à chaque fois j'ai pu trouver des exemples réductibles et irréductibles.
Connaissez-vous un critère pas trop tordu sur le graphe de(où P est donc un polynôme à deux variables réelles) qui suffirait à montrer que P est réductible ?
Seirios
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