bonjours à tous je bloque sur un exercie...si quelqu'un pouvait me venir en aide
alors voila j'ai montré que l'ensemble des ideaux maximaux de C[X] etaient les X-a ou a est un complexe. Puis on a f:C[X,Y]->C qui a P associe P(x,y) un morphisme d'anneaux. Soit I un idéal maximal de C[X,Y] tel qu'il y a un unique x dans C tel que X-x est dans I. On me dit que C[X] et C[Y] peuvent être considérés comme des sous anneaux de C[X,Y]. De plus l'intersection de I et de C[X] est non réduit à {0} .
voila mes questions: a) L'anneau C[X]/(IinterC[X]) est il intègre?
b) en déduire que I inter C[X]=(X-x)C[X].
Pour le a) je voulais commencer par montrer que I inter C[X] était un idéal premier mais je n'y arrive pas...je sais même pas si c'est la meilleure methode ici..
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