polynomes en deux variables

[invite0e6b8fe1]

bonjours à tous je bloque sur un exercie...si quelqu'un pouvait me venir en aide
alors voila j'ai montré que l'ensemble des ideaux maximaux de C[X] etaient les X-a ou a est un complexe. Puis on a f:C[X,Y]->C qui a P associe P(x,y) un morphisme d'anneaux. Soit I un idéal maximal de C[X,Y] tel qu'il y a un unique x dans C tel que X-x est dans I. On me dit que C[X] et C[Y] peuvent être considérés comme des sous anneaux de C[X,Y]. De plus l'intersection de I et de C[X] est non réduit à {0} .
voila mes questions: a) L'anneau C[X]/(IinterC[X]) est il intègre?
b) en déduire que I inter C[X]=(X-x)C[X].

Pour le a) je voulais commencer par montrer que I inter C[X] était un idéal premier mais je n'y arrive pas...je sais même pas si c'est la meilleure methode ici..
-----

[invite0e6b8fe1]

je sens que j'ai posé une colle la^^

[invitee27a8b07]

Il y a sans doute pas mal de monde qui saurait répondre à ta question (je n'en fais pas partie, mais si je prenais une heure pour réviser mes cours, je pense que ça reviendrait...). C'est juste qu'on n'a pas toujours le temps de passer par ici