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fonction à deux variables



  1. #1
    J.M.M

    fonction à deux variables


    ------

    Est-ce que la notion de dérivabilité à droite et à gauche existe pour les fonctions à deux variables réels?
    Pourquoi,lorsqu'on utilise les coordonnées polaires x-->0 <=>r-->0?
    comment justifier sans calcul qu'une fonction est indéfiniment dérivable c à d est-ce le même cas dans R(fonctions trigo,rationnelles,polynomes,. ...sur leur domaines de définition)?

    -----
    Dernière modification par J.M.M ; 22/05/2008 à 12h46.

  2. #2
    God's Breath

    Re : fonction à deux variables

    Bonjour

    Citation Envoyé par J.M.M Voir le message
    Est-ce que la notion de dérivabilité à droite et à gauche existe pour les fonctions à deux variables réels?
    Non parce qu'il n'y a pas de notion de droite et de gauche dans le plan puisqu'il n'est pas ordonné.

    Citation Envoyé par J.M.M Voir le message
    Pourquoi,lorsqu'on utilise les coordonnées polaires x-->0 <=>r-->0?
    On a donc : si tend vers 0, il en est de même de .
    On a : si tend vers 0, on ne peut conclure qu'il en est de même de ; il faut de plus que tende également vers 0.

    Citation Envoyé par J.M.M Voir le message
    comment justifier sans calcul qu'une fonction est indéfiniment dérivable c à d est-ce le même cas dans R(fonctions trigo,rationnelles,polynomes,. ...sur leur domaines de définition)?
    Bien évidemment, on peut utiliser les mêmes techniques que pour les fonctions d'une variable.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    J.M.M

    Re : fonction à deux variables

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Bonjour


    Non parce qu'il n'y a pas de notion de droite et de gauche dans le plan puisqu'il n'est pas ordonné.



    On a donc : si tend vers 0, il en est de même de .
    On a : si tend vers 0, on ne peut conclure qu'il en est de même de ; il faut de plus que tende également vers 0.



    Bien évidemment, on peut utiliser les mêmes techniques que pour les fonctions d'une variable.
    merciiiiiii

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