salut
je dois étudier la continuité de cette fonction:
f(x,y)= [(RACINE(x+1) + RACINE(y+1)).x.y] / [x² + y²]
en passant par:
chemin x=x et y=0
lim f(x,y) = 0
chemin x=x et y=x
lim f(x,y) = 1
Je sais donc pas ou est mon erreur, la fonction est continue???
Bonjour,
la fonction n'est pas definie au point (0,0), si je ne me trompe pas
une explication/démonstration serait la bienvenue
Bonsoir,
en (0,0) le dénominateur est égal à zéros non
d'où la discontinuité ou alors j'ai pas compris.
oups, j'oublié le plus important lol, on pose:
f(0,0) = 0 c'est sur que avec ca, c'est mieux
La fonction n'est pas continue en (0;0). 0 et 1 sont limites de suites f(xn,yn) avec (xn,yn) tendant vers (0,0). Une fonction continue (ou prolongeable par continuité) ne peut admettre qu'une limite.
ok, donc mes calculs étaient tous les 2 bon. mais du fait qu'on trouve 2 limites "valables", la fonction ne peut pas etre continue?
Ah oui au fait les calculs sont bonsEnvoyé par hallscar
Bonsoir,
il suffit de poser y=t.x pour s'apercevoir que la valeur à la limite dépend uniquement de t, et donc il n'y a pas continuité
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Lucien COSTE
