adjoint

[invite371ae0af]

bonjour,

E=R₂[X], B la base canonique
c'est un produit scalaire

j'ai trouvé une base orthonormée C=(V1,V2,V3)

soit u:E-->E telle que u(P)=Q avec Q(X)=P(-X)
u est linéaire
mais comment déterminer l'adjoint de u?

j'ai essayé d'écrire la matrice de u dans la base C afin d'avoir mais je ne trouve pas la matrice de u
comment faire?


merci de votre aide
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[Seirios]

Bonjour,

Tu as , et tu cherches à faire apparaître le -1 dans Q et à l'enlever de P. Un changement de variable ne te viendrait pas à l'esprit ?

[invite371ae0af]

si mais l'adjoint ce serait quoi?

parce dans mon cours l'adjoint c'est: f(u(x),y)=f(x,u*(y)) mais ici je n'aurai pas u*

[Seirios]

u semble auto-adjoint, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite371ae0af]

c'est exact merci