adjoint d'endomorphisme

[invite277b9a22]

bonjour

pour 2 endomorphisme f et g de E, en notant f* et g* leurs adjoint et en supposanr que f* o f = g* o g, je narrive pas a montrer que ker(f) = ker(g)

(f et g ne sont pas des automorphismes, seulement des endomorphisme)

une idée ??
-----

[MMu]

donc
Je te laisse montrer que

[invite277b9a22]

ah oui merci bocoup
et g une autre question plus dur
montrer que f induie un isomorpphisme f₁ : ker(f)^orthogonal -> im(f)
et g induie un isomorphisme g₁ : ker(f)^orthogonal -> im(g)

[invite277b9a22]

help !!!!!!!!

[A voir en vidéo sur Futura]