pi et son calcul

[invite0103f68b]

bonjour

si je trace un cercle avec mon compas de 100 mm , la circonference
de 314.159 mm se trouve a l'exterieur ou a l'interieur de mon cercle ?

qui a calculé le nombre pi ? et y a t'il eu des experiences pour mesurer reellement se rapport ?.

est ce que pi est aussi juste que ca ?

merci pour votre avis
-----

[Médiat]

Bonjour

si je trace un cercle avec mon compas de 100 mm , la circonference de 314.159 mm se trouve a l'exterieur ou a l'interieur de mon cercle ?

pi étant supérieur à 3.14159, le cercle de périmètre 314.159 sera intérieur au cercle de diamètre (et non le rayon) 100 mm

qui a calculé le nombre pi ? et y a t'il eu des experiences pour mesurer reellement se rapport ?.

Il existe des tablettes babyloniennes datant de 2000 avant JC avec des valeurs de pi, mais on n'a pas retrouver le nom du scribe .

est ce que pi est aussi juste que ca ?

Est-ce que 2 est aussi juste que cela ? 2 et pi sont des définitions, la question de leur précision ne se pose pas.

[invitefd4e7c09]

bonjour

si je trace un cercle avec mon compas de 100 mm , la circonference
de 314.159 mm se trouve a l'exterieur ou a l'interieur de mon cercle ?

qui a calculé le nombre pi ? et y a t'il eu des experiences pour mesurer reellement se rapport ?.

est ce que pi est aussi juste que ca ?

merci pour votre avis

Bonjour Marc,

Il me semble qu'il y a une multitude de relations qui vous donnerons la valeur de Pi avec autant de décimales que vous le souhaitez.
Quel est le but de vos questions finalement ?

Cordialement
Anthony

[invite986312212]

essayer d'estimer pi à l'aide d'un compas et d'une feuille de papier ne doit pas être facile. Je ne vois pas bien comment on peut mesurer précisément la circonférence d'un cercle dessiné sur du papier. Les estimations des Grecs étaient basées sur des polygones réguliers inscrits et circonscrits. Je crois qu'ils avaient trouvé 2 ou 3 décimales. Aujourd'hui on utilse des développements asymptotiques des fonctions trigonométriques et on peut calculer quelques millions de décimales.

mais ça pourrait être amusant, bien que sans intérêt pratique, de chercher quel dispositif physique permet d'estimer pi le plus précisément. On pourrait par exemple usiner un cylindre en métal dont on mesurerait la circonférence à l'aide d'une ficelle enroulée dessus (je pars du principe qu'on sait bien mesurer les segments rectilignes), ou bien construire un récipient le plus cylindrique possible et peser le liquide qu'il contient, etc. Je doute qu'on puisse déterminer plus de 3 ou 4 décimales.

[A voir en vidéo sur Futura]