calcul force d'impact connaissant son énergie

[invite4f462346]

Bonjour,

Je suis coincé depuis un moment sur ce problème, dans le cadre des protections de rayonnage à palettes.

Pour vérifier les protections à l'impact de chariot élévateur, on laisse tomber une masse de 40 kg, d'une hauteur de 1,02 m sur la protection (voir fichier joint pour les dimensions), ce qui donne une énergie de 400 J quand elle arrive sur la protection.

En sachant cela, en connaissant les dimensions et le type d'acier (S235 donc Re=235 MPa et E=205000 MPa), est-ce que je pourrais trouver la force et le déplacement maximum (ou en chaque hauteur) de la protection?

L'impact se fait à une hauteur de 0,3m et la protection fait 0,4m de hauteur.

Merci
-----

[chaverondier]

Bonjour, on laisse tomber une masse de 40 kg, d'une hauteur de 1,02 m sur la protection (voir fichier joint pour les dimensions), ce qui donne une énergie de 400 J quand elle arrive sur la protection. En sachant cela, en connaissant les dimensions et le type d'acier (S235 donc Re=235 MPa et E=205000 MPa) est-ce que je pourrais trouver la force et le déplacement maximum (ou en chaque hauteur) de la protection?

L'impact se fait à une hauteur de 0,3m et la protection fait 0,4m de hauteur.

Merci

Si on néglige la masse de la protection devant la masse m = 40 kg de l'impacteur, et que (dans un premier temps au moins) on suppose que la protection reste dans l'état élastique, on doit caluler la raideur k de la protection en fonction de son inertie de flexion I et de la hauteur h de l'impact par rapport au niveau où s'effectue l'encastrement de la protection

k = 3EI/h^3 . C'est la raideur de flexion d'une console
(en toute rigueur, on a ici une complication non détaillée due au fait que la cornière n'est pas sollicitée selon l'un de ses axes principaux de flexion, mais bon, il n'est pas difficile de prendre en compte ce détail)

On écrit alors que l'énergie mg(H+x) fournie à la masse m par la pesanteur g lors de la chute de hauteur H (augmentée de l'enfoncement x de la protection) est absorbée élastiquement

mg (H+x) = (1/2) k x^2 . Ca nous donne :

x = environ (2mgH/k)^(1/2)

Une valeur plus précise de x s'obtient en ne négligeant plus x devant H, cad en résolvant l'équation du second degré. Ca nous donne :

x = mg/k+[(mg/k)^2+ 2mgH/k]^(1/2)

On obtient alors l'effort F d'impact de la masse m sur la protection : F = kx

D'où la contrainte de flexion dans le support sous l'effet du moment de flexion F h induit par l'application de l'effort d'impact F à la distance h de l'encastrement du support :

sigma = F h/(I/v) (c'est un peu plus compliqué à cause de la flexion déviée de la cornière, mais à peine plus)

Il y a toutefois de grandes chances que l'on plastifie la protection, auquel cas, il faut procéder à un calcul de choc plastique. C'est faisable mais c'est nettement plus long (dans une approche manuelle). Toutefois, ce n'est pas vraiment trivial et ça demande de savoir faire les bonnes approximations.

A noter qu'une approche analytique (avec quelques simplifications pour éviter de se noyer dans des intégrales à n'en plus finir, voire même à terminer par de l'intégration numérique faisant perdre presque tout intérêt à une approche analytique) apporte des informations qualitatives et une compréhension physique du cas particulier de choc élastoplastique étudié. Une telle compréhension de l'influence des différents paramètres du problème se dégage plus laborieusement de calculs Eléments Finis (mais par contre, en EF, on peut mener les calculs presque sans les comprendre)

[invite4f462346]

Bonjour,

Tout d'abord, un grand merci pour l'attention que vous avez porté à mon problème.

J'ai réalisé les calculs (voir annexe) et j'aurais une petite question :
votre "v" c'est bien le y de sigma=My/I ? (mon z dans mon calcul)

Une petite précision pour les calculs, j'ai modifié l'emplacement de la force : elle est finalement en h=0,4m et agit bien au milieu de l'âme, ce qui la fait donc agir selon un des axes principaux.

Sinon, j'obtiens effectivement une contrainte qui dépasse la limite d'élasticité dans certaines parties de la poutre. Vous parlez donc de réaliser des calculs analytiques pour pouvoir calculer un choc plastique, est-ce que je pourrais avoir plus de renseignement concernant ce calcul, qui s'annonce, me semble-t-il, un peu obligatoire dans mon cas?

Sinon, le but de ce calcul est analytique, les éléments finis ne peuvent donc pas, pour le moment en tout cas, être utilisé comme une méthode de résolution du problème.

[invite4f462346]

Bonsoir,

Personne ne saurais me conseiller un livre ou un site internet qui me permettrait de calculer mon choc en prenant en compte la plasticité?

Parce que là je suis vraiment bloqué, aucune idée de comment je dois faire.

Merci d'avance,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Yurukain,
Vous trouverez peut-être quelques renseignements dans cet ouvrage.
Cordialement.
Jaunin__
http://books.google.ch/books?id=8etn...age&q=&f=false