Bonjour tout le monde ,
Voilà j'aurai besoin d'un coup de main dans le cadre de la réduction d'endomorphisme . Je dois trouver une base de R3 dans laquelle u et v sont diagonales toutes les deux .
Avec u et v les endomorphismes respectifs suivants :
4 1 1
1 4 1
1 1 4
-2 -2 1
-2 1 -2
1 -2 -2
Sachant que dans les questions précédentes on a montré que e1 = ( 1,1,1 ) ; e2= ( -1, 0, 1) et e3 = ( 1, -2 , 1 ) sont des vecteurs propres de u et v .
Je pensai dire directement que ( e1, e2, e3 ) était une base de u et de v car ce sont leur vecteurs propres associés aux deux endomorphismes .
Si vous pouviez m'éclairer , je vous en remercie ...
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