calcule de limite

[invited03209ae]

Bonjour

Pouvez vous me dire pourquoi la limite de lim (3x²*sin(1/x))/((2x+1)*sin(x)) x-->0 n est pas egale à 3 mais à 0

pour mieux voir l énoncer: http://www.wolframalpha.com/input/?i...9%29+++x--%3E0

je remplace chaque fonction par son comportement asymptotique que voici mais je trouve pas la bonne reponse

sin(1/x) = (1/x)

sin(x) = x


mercii bien
-----

[invited03209ae]

Pouvez vous me dire comment calculer la limite :

lim(3x+2cos(x)) x-->infini

merci

[invited7e4cd6b]

Bonjour,
sin(1/x) n'est pas équivalente a 1/x en 0.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Ces limites sont calculables avec les outils de TS. Il n'y a donc pas besoin de faire appel aux comportements asymptotiques

Essayez de faire des comparaisons avec des fonctions qui se "comportent bien", en utilisant les propriétés des fonctions trigonométriques.

Il est aussi utile de se souvenir de certaines limites essentielles concernant les sinus et les cosinus.

Cordialement,

G.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Bonjour,

[invited03209ae]

pourquoi sin(1/x) n'est pas asymptotique à (1/x) ? parce que la lim (sin(x)/(x)) pour x--> 0 vaut 1 donc normalement lim(sin(1/x)/(1/x)) pour x-->0 vaut 1 aussi

[invited03209ae]

pourquoi 1/x n'est pas asymptotique à sin(1/x) plutot

[Seirios]

Bonjour,

Parce que et non . Tu ne peux donc pas utiliser un comportement asymptotique en 0.

[breukin]

pourquoi 1/x n'est pas asymptotique à sin(1/x) plutot

Comme toujours, le mieux, pour des expressions simples, c'est de faire un dessin pour comprendre ce qui se passe.

[invited03209ae]

ah je vois mercii bien