calcule de limite

invited03209ae · 02/04/2012, 16h54

Bonjour

Pouvez vous me dire pourquoi la limite de lim (3x²*sin(1/x))/((2x+1)*sin(x)) x-->0 n est pas egale à 3 mais à 0

pour mieux voir l énoncer: http://www.wolframalpha.com/input/?i...9%29+++x--%3E0

je remplace chaque fonction par son comportement asymptotique que voici mais je trouve pas la bonne reponse

sin(1/x) = (1/x)

sin(x) = x

mercii bien

invited03209ae · 02/04/2012, 17h16

Pouvez vous me dire comment calculer la limite :

lim(3x+2cos(x)) x-->infini

merci

invited7e4cd6b · 03/04/2012, 14h51

Bonjour,
sin(1/x) n'est pas équivalente a 1/x en 0.

**invite9c9b9968** · 03/04/2012, 15h06

Bonjour,

Ces limites sont calculables avec les outils de TS. Il n'y a donc pas besoin de faire appel aux comportements asymptotiques

Essayez de faire des comparaisons avec des fonctions qui se "comportent bien", en utilisant les propriétés des fonctions trigonométriques.

Il est aussi utile de se souvenir de certaines limites essentielles concernant les sinus et les cosinus.

Cordialement,

G.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite57a1e779 · 03/04/2012, 15h07

Bonjour,

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

invited03209ae · 04/04/2012, 11h38

pourquoi sin(1/x) n'est pas asymptotique à (1/x) ? parce que la lim (sin(x)/(x)) pour x--> 0 vaut 1 donc normalement lim(sin(1/x)/(1/x)) pour x-->0 vaut 1 aussi

invited03209ae · 04/04/2012, 11h39

pourquoi 1/x n'est pas asymptotique à sin(1/x) plutot

**Seirios** · 04/04/2012, 11h48

Bonjour,

Parce que $\text{[math]}$ et non $\text{[math]}$ . Tu ne peux donc pas utiliser un comportement asymptotique en 0.

**breukin** · 04/04/2012, 22h54

pourquoi 1/x n'est pas asymptotique à sin(1/x) plutot

Comme toujours, le mieux, pour des expressions simples, c'est de faire un dessin pour comprendre ce qui se passe.

invited03209ae · 05/04/2012, 10h06

ah je vois mercii bien

calcule de limite