calcule de limite

**snakes1993** · 02/04/2012, 15h54

Bonjour

Pouvez vous me dire pourquoi la limite de lim (3x²*sin(1/x))/((2x+1)*sin(x)) x-->0 n est pas egale à 3 mais à 0

pour mieux voir l énoncer: http://www.wolframalpha.com/input/?i...9%29+++x--%3E0

je remplace chaque fonction par son comportement asymptotique que voici mais je trouve pas la bonne reponse

sin(1/x) = (1/x)

sin(x) = x

mercii bien

**snakes1993** · 02/04/2012, 16h16

Pouvez vous me dire comment calculer la limite :

lim(3x+2cos(x)) x-->infini

merci

**yootenhaiem** · 03/04/2012, 13h51

Bonjour,
sin(1/x) n'est pas équivalente a 1/x en 0.

**Gwyddon** · 03/04/2012, 14h06

Bonjour,

Ces limites sont calculables avec les outils de TS. Il n'y a donc pas besoin de faire appel aux comportements asymptotiques

Essayez de faire des comparaisons avec des fonctions qui se "comportent bien", en utilisant les propriétés des fonctions trigonométriques.

Il est aussi utile de se souvenir de certaines limites essentielles concernant les sinus et les cosinus.

Cordialement,

G.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**God's Breath** · 03/04/2012, 14h07

Bonjour,

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

**snakes1993** · 04/04/2012, 10h38

pourquoi sin(1/x) n'est pas asymptotique à (1/x) ? parce que la lim (sin(x)/(x)) pour x--> 0 vaut 1 donc normalement lim(sin(1/x)/(1/x)) pour x-->0 vaut 1 aussi

**snakes1993** · 04/04/2012, 10h39

pourquoi 1/x n'est pas asymptotique à sin(1/x) plutot

**Seirios** · 04/04/2012, 10h48

Bonjour,

Parce que $\text{[math]}$ et non $\text{[math]}$ . Tu ne peux donc pas utiliser un comportement asymptotique en 0.

**breukin** · 04/04/2012, 21h54

pourquoi 1/x n'est pas asymptotique à sin(1/x) plutot

Comme toujours, le mieux, pour des expressions simples, c'est de faire un dessin pour comprendre ce qui se passe.

**snakes1993** · 05/04/2012, 09h06

ah je vois mercii bien

calcule de limite