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Que penser de ...99990



  1. #1
    PaP

    Que penser de ...99990


    ------

    Bonjour à tous.

    Dans la FAQ questions souvent posées on parle de
    0.9999...

    mais que peut on dire de ...999990 ?

    J'image que cette discution n'ira pas bien loin (et je n'aurai pas le niveau pour l'entretenir) mais je suis curieux des réponses .

    -----

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  3. #2
    Odie

    Re : Que penser de ...99990

    Hello... and here we go again

    mais que peut on dire de ...999990 ?
    Rien du tout, ça ne veut rien dire, ce n'est pas un nombre.

  4. #3
    matthias

    Re : Que penser de ...99990

    Tu veux parler d'un nombre entier dont la représentation décimale comporterait une infinité de 9 ?
    S'il existait il s'écrirait comme ceci (en remplaçant ton 0 par un 9 mais ça ne change rien) :



    Or la limite en question c'est + infini ....

  5. #4
    Evil.Saien

    Re : Que penser de ...99990

    Salut,

    Dans l'ecriture 0,9999...
    Les ... siginifie qu'il y a une infinite de 9 apres.

    Si tu ecris 0.999...9990

    Alors les 3 points ne veulent pas dire grand chose, peut-etre qu'il y a un certain nombre de 9 qu'on a pas ecrit.

    Quoi qu'il en soit, il n'y a pas une infinite de decimal et est donc different de 0.9999... donc de 1.

    ++
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    erik

    Re : Que penser de ...99990

    mais que peut on dire de ...999990 ?
    Rien du tout, ça ne veut rien dire, ce n'est pas un nombre.
    Ce qui est certain c'est que ce n'est pas un nombre réel, par contre il est possible de travailler rigoureusement sur des nombres ayant une infinité de chiffres avant la virgule : ce sont des nombres p-adiques.
    voir : http://www.eleves.ens.fr/home/ollivi.../padiques.html

  8. #6
    subichan

    Re : Que penser de ...99990

    je pense (mais suis pas sur) que PaP voulait dire que dans un ancien message du forum y avait debat sur : 0.999999... = 1
    donc sa question serai : est ce que 99999999...90 = 10000000000 ?

    enfin c'est ce que j'ai compris ^^

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  10. #7
    PaP

    Re : Que penser de ...99990

    Donc
    ...99990 = ...99991 (une infinité de 9)

    Et rien de plus à discuter ?
    (il me semblais bien que cela ne nous mènerez pas loin )

  11. #8
    martini_bird

    Re : Que penser de ...99990

    Salut,

    ...99990=-10 dans l'anneau des nombres 10-adiques.

    Cordialement.

  12. #9
    GuYem

    Re : Que penser de ...99990

    PaP il faut que tu précises ce que tu entends par ...99990

    Est-ce un zéro à droite et une suite infini de 9 vers la gauche ? Si oui alors Matthias a répondu en message 3 et ça fait l'infini.

    Et alors en effet ...9990 = ...9991 mais encore une fois ça ne veut pas dire grand chose.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  13. #10
    azt

    Re : Que penser de ...99990

    Ces nombres à écriture infinie à gauche s'appellent des nombres p-adiques.
    Il y a quelques temps, euh peut-être quelques années en y réfléchissant, Jean-Paul Delahaye a rédigé un article dessus dans un 'pour la science'.

    Si mes souvenirs sont bons,
    il démontre qu'il existe deux nombres infinis à gauche qui donnent zéro en les multipliant entre eux !
    Ceci dans la base 10, il me semble qu'il explique que c'est généralisable à toute base non première.(Autrement dit en base 11, ça ne marche pas).

    AZT

    Je viens de fureter et de trouver un lien pour les interessés :
    http://www.eleves.ens.fr/home/ollivi.../padiques.html
    Dernière modification par azt ; 02/12/2005 à 17h49. Motif: Rajout du lien
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  14. #11
    PaP

    Re : Que penser de ...99990

    Les ... représentent effectivement une infinité de 9.

    Au vu des réponses ...99990 = ...99991 et pas de calcul possible: c'est l'infini point final ?

  15. #12
    matthias

    Re : Que penser de ...99990

    Oui il y a aussi des infos sur Wikipedia si vous voulez.
    Mais, je n'avais pas l'impression que PaP voulait parler des nombres p-adiques. A moins que tu ne sois tombé sur un article de vulgarisation dans "Pour la science" ou autre (il me semble en avoir vu un il y quelque temps) ?

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  17. #13
    PaP

    Re : Que penser de ...99990

    Merci pour vos réponses.

    Je ne connais pas les nombres P-adiques (niveau DEUG Math mais ça commence à faire un baille) par contre je dispose du CD-ROM Pour la science 1996-2002 je vais donc chercher.

    Par contre le lien de AZT ne semble pas fonctionner.

    Encore Merci.

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : Que penser de ...99990

    Essaye celui là ça doit être le même texte http://www.animath.fr/seconde/padiques/padiques.pdf

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