Formule de Stirling

[invite2ec0a62b]

Bonjour,
dans un problème qui a pour objet d'établir la formule de Stirling, j'ai répondu à toutes les questions, sauf la dernière.
Le résultat de la première partie est avec un réel positif dont la détermination fait l'objet de la deuxième partie. Celle ci donne comme résultat .
Je suis censée déterminer de ces deux résultats, mais je n'y arrive pas. En éliminant le , il vient . C'est tout ce que j'ai pu trouvé.
Des idées?
Cordialement.
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[thepasboss]

bonjour,

remplace n! ainsi que (2n!) par l'équivalent donné par la formule de stierling. Ensuite constate que (2n)^2n est égale à (2^2n)(n^2n).
Ceci devrait suffire à pouvoir trouver un équivalent.

[invite2ec0a62b]

Effectivement !