Bonjour, j'ai dans mon cours une propriété qui dit que "Si f admet une limite finie en a, f est bornée au voisinage de a", le problème c'est que j'ai du mal à voir comment est-ce que cela s'exploite ? Car la propriété n'est vraie que sur certains voisinages, mais comment sais t-on lorsque l'on peut exploiter la propriété sur tel ou tel voisinage ?
Voila c'est pas grand chose mais ca me tracasse
Bonjour,
Dans votre exemple, il s'agit d'un voisinage de a (point en lequel votre fonction est continue), pas de n'importe quelle valeur.
Mais je ne suis pas sur d'avoir bien compris votre question, même en la relisant trois fois...
Bonne journée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
C'est que ce n'est pas trés clair pour moi surement... En gros il ne faut pas que le voisinage soit trop "étendu", sinon on pourrais inclure des valeurs de x où la fonction n'est plus continue par exemple, alors comment sais t-on si notre voisinage n'est pas "trop grand" ?
A mon avis, la notion de voisinage est une notion locale et en ce sens dire "trop grand" n'est pas très clair.
Lorsque la propriété nous dit "f est bornée au voisinage de a", il faut comprendre: "il existe un voisinage de a sur lequel f est bornée". Du coup, on a toujours le "bon voisinage".
Je ne suis pas sûr de vous avoir éclairé, mais bon ^^
Oui comme ça c'est clair, maintenant je me demande juste comment elle s'utilise, car appart pour les récurrences je ne vois pas où (dans quel situations) elle s'utilise ?
