Une propriété des matrices de rg 1

[invite42abb461]

Bonjour, je voudrais montrer la propriété suivante :
H matrice de rang 1, alors il existe deux vecteurs U et V tels que H=Ux(transposée de V). Je vois a peu pres pourquoi c'est vrai mais je ne sais pas comment le justifier rigoureusement.
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[invite527bba59]

salut,
en gros tu ecris ta matrice H par colonne :
[aC bC .... dC], avec le meme C car le rang est 1.
On voit immédiatement que c'est le produit de la matrice colonne C par une matrice ligne [a b .....d] qui est la tranposée d'une matrice colonne . CQFD