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Problème avec une propriété des déterminants



  1. #1
    Dragonices

    Problème avec une propriété des déterminants


    ------

    Bonjour,
    en relisant mon cour je m'aperçois que je ne comprend pas une propriété que mon professeur nous a donné :

    Si on multiplie les éléments d'une ligne ou d'une colonne par lambda, le déterminant est multiplié par lambda
    dans l'exemple donné une des lignes du déterminant peut être factorisé par 2 alors il a ressorti le facteur 2 devant le déterminant.

    Mes questions : donc cela marche aussi bien pour une ligne ou une colonne ? si on peut factoriser 2 lignes (ou colonnes) par un même ou un autre facteur on peut le ressortir aussi et ils se multiplient ensembles ?

    Peut on faire l'opération contraire ? c'est à dire si on a un facteur devant le déterminant peut on le rentrer à l'intérieur ? si oui, à toutes les lignes ou colonnes ou juste une seule ?

    merci de votre aide

    -----
    Dernière modification par Dragonices ; 17/06/2007 à 11h54. Motif: orthographe
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

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  4. #2
    GuYem

    Re : Problème avec une propriété des déterminants

    Salut Dragon

    Citation Envoyé par Dragonices Voir le message
    Bonjour,
    en relisant mon cour je m'aperçois que je ne comprend pas une propriété que mon professeur nous a donné :



    dans l'exemple donné une des lignes du déterminant peut être factorisé par 2 alors il a ressorti le facteur 2 devant le déterminant.

    Mes questions : donc cela marche aussi bien pour une ligne ou une colonne ? si on peut factoriser 2 lignes (ou colonnes) par un même ou un autre facteur on peut le ressortir aussi et ils se multiplient ensembles ?
    Oui, si tu peux factoriser 2 sur une ligne et 3 sur une (autre) ligne, alors tu peux mettre 6 devant le determinant

    Peut on faire l'opération contraire ? c'est à dire si on a un facteur devant le déterminant peut on le rentrer à l'intérieur ? si oui, à toutes les lignes ou colonnes ou juste une seule ?
    Si on a un facteur devant le determinant, on peut le rentrer dans la matrice mais à JUSTE une ligne ou une colonne ; c'est la même égalité...

    merci de votre aide[/QUOTE]
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #3
    Dragonices

    Re : Problème avec une propriété des déterminants

    ok merci bien
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

  6. #4
    Ledescat

    Re : Problème avec une propriété des déterminants

    Et ça s'applique évidemment aux lignes comme aux colonnes, puisque le déterminant de la transposée est le même.
    Et si tu mets un 2 en facteur de 3 colonnes par exemple, tu feras sortir n 2^3 devant.
    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

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